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【题目】小东根据学习一次函数的经验,对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究.下面是小东的探究过程,请补充完成:

(1)函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是   

(2)已知:

x=时,y=|2x﹣1|=0;

x>时,y=|2x﹣1|=2x﹣1

x<时,y=|2x﹣1|=1﹣2x;

显然,均为某个一次函数的一部分.

(3)由(2)的分析,取5个点可画出此函数的图象,请你帮小东确定下表中第5个点的坐标(m,n),其中m=   ;n=   ;:

x

﹣2

0

1

m

y

5

1

0

1

n

(4)在平面直角坐标系xOy中,作出函数y=|2x﹣1|的图象;

(5)根据函数的图象,写出函数y=|2x﹣1|的一条性质.

【答案】见解析

【解析】

(1)函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数;(3)取m=3把x=3代入y=|2x-1|计算即可;(4)根据(3)中的表格描点连线即可;(5)根据函数的图象,即可求解.

解:(1)函数y=|2x-1|的自变量x的取值范围是全体实数;

故答案为:全体实数;

(3)m、n的取值不唯一,取m=3,把x=3代入y=|2x-1|,得y=|2×3-1|=5,

即m=3,y=5.

故答案为:3,5.

(4)图象如图所示;(要求描点、连线正确)

5)答案不唯一,符合函数y的性质均可.

“点睛”此题考查了一次函数的图象与性质,掌握一次函数的性质是解题的关键.

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120

130

180

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100

95

70

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