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【题目】如图,在平面直角坐标系中,点AB的坐标分别为(10)(30),现同时将点AB分别向上平移2个单位,再向右平移1个单位,分别得到点A.B 的对应点CD,连接ACBDCD.

(1)求点CD的坐标及四边形ABDC的面积S四边形ABDC

(2) y轴上是否存在一点P,连接PAPB,使S三角形PAB=S四边形ABDC?若存在这样一点,求出点P的坐标;若不存在,试说明理由.

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【题目】如图,在△ABC中,AB=ACAB的垂直平分线MNAC于点D,交AB于点E

1)求证:△ABD是等腰三角形;

2)若∠A=40°,求∠DBC的度数;

3)若AE=6△CBD的周长为20,求△ABC的周长.

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【题目】完成下面推理过程:

如图,已知∠B+BCD=180°,∠B=D.求证:∠E=DFE

证明:∵∠B+BCD=180°

AB ( )

∴∠B=DCE( )

又∵∠B=D

∴∠DCE=D( )

( )

∴∠E=DFE( )

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【题目】如图,在直角坐标系中,边长为的等边的项点都在轴上,顶点在第二象限内,经过平移或轴对称或旋转都可以得到

1沿轴向右平移得到,则平移的距离是 个长度单位;关于直线对称,则对称轴是 绕原点顺时针方向旋转得到,则旋转角度至少是 度;

2)连接,交于点,求的度数.

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【题目】解不等式与不等式组:

1)解不等式,并把它的解集在数轴上表示出来;

2)解不等式组并求出它的所有整数解

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【题目】如图,在中,上一点,,垂足为,垂足为.下列四三个结论中:①;②;③;④其中正确的是____________(填序号)

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【题目】如图,在ABC中,∠BAC=90°,ABC=2C,BE平分∠ABCACE,ADBED,下列结论:①AC﹣BE=AE;②点E在线段BC的垂直平分线上;③∠DAE=C;BC=4AD,其中正确的有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】一辆客车从甲地开往乙地,一辆轿车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车行驶x小时后,记客车离甲地的距离y1千米,轿车离甲地的距离y2千米,y1y2关于x的函数图象如图所示:

①根据图象直接写出y1y2关于x的函数关系式;

②当两车相遇时,求此时客车行驶的时间.

③相遇后,两车相距200千米时,求客车又行驶的时间.

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【题目】为了了解我县中学生参加“科普知识”竞赛成绩的情况,随机抽查了部分参赛学生的成绩,整理并制作出如下的统计表和统计图,如图所示.请根据图表信息解答下列问题.

组别

分数段(分)

频数

百分率(%

A

60x70

30

10

B

70x80

90

n

C

80x90

m

40

D

90x100

60

20

1)样本容量a   ,表中m   n   

2)补全频数分布直方图;

3)若成绩在80分以上(包括80分)为“优”等,请你估计我县参加“科普知识”竞赛的1.5万名学生中成绩是“优”等的约有多少人?

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【题目】如图, 已知A(-4,-1),B(-5,-4),C(-1,-3),△ABC经过平移得到的△A′B′C′,△ABC中任意一点P(x1,y1)平移后的对应点为P′(x1+6,y1+4)。

(1)请在图中作出△A′B′C′;(2)写出点A′、B′、C′的坐标.

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同步练习册答案