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【题目】体育文化用品商店购进篮球和排球共20个,进价和售价如下表,全部销售完后共获利润260元.
篮球 | 排球 | |
进价(元/个) | 80 | 50 |
售价(元/个) | 95 | 60 |
求:(1)购进篮球和排球各多少个?
(2)销售6个排球的利润与销售几个篮球的利润相等?
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【题目】如图,已知△ABC是等边三角形,点D、E分别在边BC、AC上,且CD=CE,连接DE并延长至点F,使EF=AE,连接AF,CF,连接BE并延长交CF于点G.下列结论:
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①△ABE≌△ACF;②BC=DF;③S△ABC=S△ACF+S△DCF;④若BD=2DC,则GF=2EG.其中正确的结论是 .(填写所有正确结论的序号)
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【题目】如图4,动点P在平面直角坐标系中,按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点 P1(1,1),第2次接着运动到点P2(2,0),第3次接着运动到点P3(3,2),......,按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点P2019的坐标是__________.
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【题目】如图,已知正方形ABCD的边长为6厘米,点E在边AB上,且AE=4厘米,如果点P在线段BC上以2厘米/秒的速度由B点向C点运动,同时,点Q在线段CD上由点C向点D运动,设运动时间为t秒。
(1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过2秒后,EP与PQ有什么关系?请说明理由。
(2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,则当t为何值时,能使得△EPB与△CQP全等?此时点Q的运动速度为多少?
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【题目】如图,在正方形ABCD中,对角线AC,BD交于点O,折叠正方形ABCD,使AB边落在AC上,点B落在点H处,折痕AE分别交BC于点E,交BO于点F,连结FH,则下列结论(1)AD=DF;(2)
=
;(3)
=
﹣1;(4)四边形BEHF为菱形.正确的有几个( )
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A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】已知下列命题:
①若a>0,b>0,则a+b>0;
②若a2=b2,则a=b;
③线段垂直平分线上的点到线段两端点距离相等;
④平行四边形的对角线互相平分
其中原命题与逆命题均为真命题的是( )
A. ①③ B. ②④ C. ③④ D. ②③
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【题目】(14分)如图,在平面直角坐标系中,抛物线y=mx2﹣8mx+4m+2(m>2)与y轴的交点为A,与x轴的交点分别为B(x1,0),C(x2,0),且x2﹣x1=4,直线AD∥x轴,在x轴上有一动点E(t,0)过点E作平行于y轴的直线l与抛物线、直线AD的交点分别为P、Q.
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(1)求抛物线的解析式;
(2)当0<t≤8时,求△APC面积的最大值;
(3)当t>2时,是否存在点P,使以A、P、Q为顶点的三角形与△AOB相似?若存在,求出此时t的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】AD是△ABC的边BC上的中线,AB=12,AC=8,则边BC的取值范围是_______________________;中线AD的取值范围是__________________.
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【题目】如图,已知直线
的函数表达式为
,与
轴交点为
,与
轴交点为
.
(1)求
两点的坐标;
(2)若点
为线段
上的一个动点,
为坐标原点,是否存在点
,使
的值最小?若存在,求出
的最小值;若不存在,请说明理由.
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