【题目】如图，在正方形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，折叠正方形ABCD，使AB边落在AC上，点B落在点H处，折痕AE分别交BC于点E，交BO于点F，连结FH，则下列结论（1）AD=DF；（2）
=
；（3）
=
﹣1；（4）四边形BEHF为菱形．正确的有几个（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
【答案】D
【解析】试题解析：(1)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
∴AD=DF，
故(1)正确；
(2)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
∴△ABE≌△AEH，
∴BE=EH，
故(2)正确；
(3)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
(4)∵在正方形纸片ABCD中，折叠正方形纸片ABCD，使AB落在AC上，点B恰好与AC上的点H重合，
∴BE=EH，BF=FH，
又∵
,
∴∠AEB=∠EFH，
又∵∠AEB=∠AFH，
∴∠AFH=∠EFH，
∴BE=EH=FB=BH，
∴四边形BEHF是菱形，
故(4)正确；
故(3)正确.
故选D.
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【题目】如图，点P是正方形ABCD的对角线BD上一点，PE⊥BC，PF⊥CD，垂足分别为点E，F，连接AP，EF，给出下列四个结论：
①AP=EF;②∠PFE=∠BAP;③PD=
EC;④△APD一定是等腰三角形．
其中正确的结论有( )．
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图，在直角坐标系中，边长为
的等边
的项点
都在
轴上，顶点
在第二象限内，经过平移或轴对称或旋转都可以得到
．
（1）沿轴向右平移得到，则平移的距离是 个长度单位；与关于直线对称，则对称轴是 ，绕原点
顺时针方向旋转得到
，则旋转角度至少是 度；
（2）连接
，交
于点
，求
的度数．
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【题目】在平面直角坐标系中，已知直线
与
轴、
轴分别交于
、
两点，点
是轴上一动点，要使点关于直线
的对称点刚好落在轴上，则此时点的坐标是（ ）
A.
B.
C.
D.
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【题目】如图，已知直线
的函数表达式为
，与
轴交点为
，与
轴交点为
．
（1）求
两点的坐标；
（2）若点
为线段上的一个动点，
为坐标原点，是否存在点，使
的值最小？若存在，求出的最小值；若不存在，请说明理由．
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【题目】如图，已知AD⊥BC,EG⊥BC,垂足分别为D、G、AD平分∠BAC，求证：∠E=∠4.
证明：∵AD⊥BC，EG⊥BC（已知）
∴AD∥EG( )
∴∠2=∠3( )
∠1= (两直线平行，同位角相等)
∵AD平分∠BAC（已知）
∴∠1=∠2( )
∴∠E=∠3( )
∵∠3=∠4( )
∴∠E=∠4(等量代换)
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【题目】小东根据学习一次函数的经验，对函数y=|2x﹣1|的图象和性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完成：
（1）函数y=|2x﹣1|的自变量x的取值范围是 ；
（2）已知：
①当x=
时，y=|2x﹣1|=0；
②当x＞时，y=|2x﹣1|=2x﹣1
③当x＜时，y=|2x﹣1|=1﹣2x；
显然，②和③均为某个一次函数的一部分．
（3）由（2）的分析，取5个点可画出此函数的图象，请你帮小东确定下表中第5个点的坐标（m，n），其中m= ；n= ；：
x | … | ﹣2 | 0 |
| 1 | m | … |
y | … | 5 | 1 | 0 | 1 | n | … |
（4）在平面直角坐标系xOy中，作出函数y=|2x﹣1|的图象；
（5）根据函数的图象，写出函数y=|2x﹣1|的一条性质．
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【题目】如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为
，C点的坐标为
，点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着
的路线移动
即：沿着长方形移动一周
．
写出点B的坐标______
当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置，并求出点P的坐标．
在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位长度时，求点P移动的时间．
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