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【题目】某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日平均销售的关系如下:
销售单价(元) | 6 | 6.5 | 7 | 7.5 | 8 | 8.5 | 9 |
日平均销售量(瓶) | 480 | 460 | 440 | 420 | 400 | 380 | 360 |
(1)若记销售单价比每瓶进价多x元,则销售量为_____(用含x的代数式表示);
求日均毛利润(日均毛利润=(每瓶售价-每瓶进价)×日均销售量-固定成本)y与x之间的函数关系式.
(2)若要使日均毛利润达到1400元,则销售单价应定为多少元?
(3)若要使日均毛利润达到最大,销售单价应定为多少元?最大日均毛利润为多少元?
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【题目】四边形ABCD的位置如图所示,解答下列问题:
(1)将四边形ABCD先向左平移4格,再向下平移6格,得到四边形A1B1C1D1,画出平移后的四边形A1B1C1D1;
(2)将四边形A1B1C1D1绕点A1逆时针旋转90°得到四边形A1B2C2D2,画出旋转后的四边形A1B2C2D2.
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【题目】如图所示,△ABC为直角三角形,∠ACB=90°,AB=5 cm,BC=3 cm,AC=4 cm,△ABC绕点C按逆时针方向旋转90°后得到△DEC,则∠D=______,∠B=________,DE=________cm,CE=______cm,AE=________cm,DB=________cm.
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【题目】综合与实践
问题解决:
如图1,已知正方形
,
,把含
(
)的直角三角板的一个锐角顶点和点
重合,三角板和正方形的
,
两边分别相交于
,
两点.
(1)当
时,求
的长;
探究发现:
(2)在图1的基础上,试探究
,
,
有怎样的数量关系,请写出猜想,并给予证明.
类比延伸:
(3)如图2,若三角板和正方形
,
两边的延长线分别相交于
,
两点,请直接写出
,
,
存在的数量关系.
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【题目】在△ABC中,AB=AC,点D是直线BC上一点(不与B、C重合),以AD为一边在AD的右侧作△ADE,使AD=AE,∠DAE=∠BAC,连接CE.![]()
(1)如图1,当点D在线段BC上,如果∠BAC=90°,则∠BCE=______度;
(2)设∠BAC=α,∠BCE=β.
①如图2,当点D在线段BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请说明理由;
②当点D在直线BC上移动,则α,β之间有怎样的数量关系?请直接写出你的结论.
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【题目】如图:已知AB是⊙O的直径,BC是⊙O的切线,OC与⊙O相交于点D,连结AD并延长,与BC相交于点E。
(1)若BC=
,CD=1,求⊙O的半径;
(2)取BE的中点F,连结DF,求证:DF是⊙O的切线。
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【题目】如图,已知
为
的一条对角线.
(1)实践与操作:利用尺规按下列要求作图,并在图中标明相应字母;(保留作图痕迹,不写作法)
①作
的垂直平分线
分别交
,
于
,
两点,交
于点
;
②连接
,
;
(2)猜想与证明:试猜想四边形
是哪种特殊的四边形,并说明理由.
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【题目】周六的早上,小颖去郑州图书大厦买书.她先走到早餐店吃早餐,然后又去图书大厦买书,最后又回到家.如图是小颖所用的时间 x(分)和离家的距离 y(千米)之间的示意图,请根据图像解答下列问题
(1)在上述变化过程中,自变量是 ,因变量是 ;
(2)早餐店到小颖家的距离是 千米,她早餐花了 分钟
(3)出发后37分到55分之间小颖在干什么?
(4)小颖从图书大厦回家的过程中,她的平均速度是多少?
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【题目】暑假降至,丹尼斯大卖场为回馈新老顾客,进行有奖促销活动活动. 活动规定:购买500元的商品就可以获得一次转转盘的机会(转盘分为5个区域,分别是特等奖、一等奖、二等奖、三等奖、不获奖),转盘指针停在哪个获奖区域就可以得到该区域相应等级奖品一件(如果指针恰好停在分割线上,那么重转一次,直到指针指向某一区域为止). 大卖场工作人员在制作转盘时,将各扇形区域圆心角(不完全)分配如下表:
奖次 | 特等奖 | 一等奖 | 二等奖 | 三等奖 | 不获奖 |
圆心角 |
|
|
|
| _________ |
促销公告:凡购买我大卖场商品500元均有可能获得下列奖品:
特等奖:山地越野自行车一辆 一等奖:双肩背包一个
二等奖:洗衣液一桶 三等奖:抽纸一盒
根据以上信息,解答下列问题:
(1)求不获奖的扇形区域圆心角度数是多少?
(2)求获得双肩背包的概率是多少?
(3)甲顾客购物520元,求他获奖的概率是多少?
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