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【题目】阅读下面材料:

一个含有多个字母的式子中,如果任意交换两个字母的位置,式子的值都不变,这样的式子就叫做对称式,例如:含有两个字母的对称式的基本对称式是,像等对称式都可以用表示,例如:

请根据以上材料解决下列问题:

(1)式子:①,②,③,④中,属于对称式的是   (填序号)

(2)已知

①若,求对称式的值

②若,求对称式的最大值

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【题目】某公司销售部有营销人员15人,销售部为了制定某种商品的月销售定额,统计了这15人某月的销售如下:

每人销售件数

1800

510

250

210

150

120

人数

1

1

3

5

3

2

1)求这15位营销人员该月销售量的平均数、中位数和众数.

2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售额定为320件,你认为是否合理?为什么?如不合理,请你制定一个合理的销售定额,并说明理由.

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【题目】已知:在△ABC中,AC=BC∠ACB=90°,点DAB的中点,点EAB边上一点.

1)直线BF垂直于直线CE于点F,交CD于点G(如图1),求证:AE=CG

2)直线AH垂直于直线CE,垂足为点H,交CD的延长线于点M(如图2),找出图中与BE相等的线段,并证明.

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【题目】如图,在中,,点内,,点外,

1)求的度数;

2)判断的形状并加以证明;

3)连接,若,求的长.

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【题目】为了测量一个圆铁环的半径,某同学用了如下方法,将铁环平放在水平桌面上,用有一个角为30°的直角三角板和刻度尺按如图所示的方法得到相关数据,进而求出铁环半径,若测得PA=5cm,则铁环的半径是_____cm.

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【题目】我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法和运用公式法,其实分解因式的方法还有分组分解法、拆项法、字相乘法等等,将一个多项式适当分组后,可提公因式或运用公式继续分解的方法叫做分组分解.

例如:

利用这种分组的思想方法解决下列问题:

1)分解因式

2三边abc满足判断的形状,并说明理由.

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【题目】如图,某开发区计划在一块四边形的空地ABCD上种植草坪,已知∠A=90°AB=4mBC=12mCD=13mDA=3m,种植每平方米草皮的预算费用为300元,若第一年对草坪的保养费用占种植草皮总预算的4%,以后每年的保养费用都将在前一年的基础上递增2%,求第三年的草坪保养费用.

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【题目】用四块完全相同的小长方形拼成的一个“回形”正方形.

1)用不同代数式表示图中的阴影部分的面积,你能得到怎样的等式:________

2)利用(1)中的结论.计算:,求的值;

3)根据(1)的结论.若.求的值.

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【题目】已知:如图,D、E△ABCBC边上的两点,AD=AE,要证明△ABE≌△ACD,应该再增加一个什么条件?请你增加这个条件后再给予证明.

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【题目】如图1,已知平行四边形ABCD顶点A的坐标为(2,6),点B在y轴上,且AD∥BC∥x轴,过B,C,D三点的抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点坐标为(2,2),点F(m,6)是线段AD上一动点,直线OF交BC于点E.

(1)求抛物线的表达式;

(2)设四边形ABEF的面积为S,请求出S与m的函数关系式,并写出自变量m的取值范围;

(3)如图2,过点F作FMx轴,垂足为M,交直线AC于P,过点P作PNy轴,垂足为N,连接MN,直线AC分别交x轴,y轴于点H,G,试求线段MN的最小值,并直接写出此时m的值.

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同步练习册答案