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【题目】为了美化环境,学校准备在如图所示的矩形ABCD空地上进行绿化,规划在中间的一块四边形MNQP上种花,其余的四块三角形上铺设草坪,要求AM=AN=CP=CQ,已知BC=24米,AB=40米,设AN=x米,种花的面积为y1平方米,草坪面积y2平方米.

(1)分别求y1和y2与x之间的函数关系式(不要求写出自变量的取值范围);

(2)当AN的长为多少米时,种花的面积为440平方米?

(3)若种花每平方米需200元,铺设草坪每平方米需100元,现设计要求种花的面积不大于440平方米,设学校所需费用W(元),求W与x之间的函数关系式,并求出学校所需费用的最大值.

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【题目】如图,已知ABC中,AB=AC=10cmBC=8cm,点DAB的中点.如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点BC点运动,同时,点Q在线段CA上由点CA点运动.

1)若点Q的运动速度与点P的运动速度相等,经过1秒后,BPDCQP是否全等,请说明理由.

2)若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等,当点Q的运动速度为多少时,能够使BPDCQP全等?

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【题目】如果一个正整数能表示成两个连续偶数的平方差,那么这个正整数为“神秘数”.

如:

因此,4,12,20这三个数都是神秘数.

(1)282012这两个数是不是神秘数?为什么?

(2)设两个连续偶数为(其中为非负整数),由这两个连续偶数构造的神秘数是4的倍数,请说明理由.

(3)两个连续奇数的平方差(取正数)是不是神秘数?请说明理由.

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【题目】已知△ABN△ACM位置如图所示,AB=ACAD=AE∠1=∠2

1)求证:BD=CE

2)求证:∠M=∠N

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【题目】如图是甲、乙两人同一地点出发后,路程随时间变化的图象.

(1)此变化过程中,__是自变量,__是因变量.

(2)甲的速度__乙的速度.(大于、等于、小于)

(3)6时表示__

(4)路程为150km,甲行驶了__小时,乙行驶了__小时.

(5)9时甲在乙的__(前面、后面、相同位置)

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【题目】阅读下列推理过程,在括号中填写理由.

如图,E点为DF上的点,B为AC上的点,∠1=∠2,∠C=∠D.试说明:AC∥DF.

解:∵∠1=∠2(已知),∠1=∠3______________

∴∠2=∠3___________________

______________________________________

∴∠C=∠ABD ________________________________

又∵∠C=∠D____________

∴∠D=∠ABD(等量代换)

∴AC∥DF______________________________

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【题目】火车匀速通过隧道时,火车在隧道内的长度(米)与火车行驶时间(秒)之间的关系用图象描述如图所示,有下列结论:

火车的长度为120米;

火车的速度为30/秒;

火车整体都在隧道内的时间为25秒;

隧道长度为750米.

其中正确的结论是_____.(把你认为正确结论的序号都填上)

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【题目】如图,D为Rt△ABC斜边AB上一点,以CD为直径的圆分别交△ABC三边于E、F、G三点,连接FE,FG.

(1)求证:∠EFG=∠B;

(2)若AC=2BC=4,D为AE的中点,求FG的长.

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【题目】如图,AB为⊙O的直径,弦CD⊥AB于E,∠CDB=15°,OE=2

(1)求⊙O的半径;

(2)将△OBD绕O点旋转,使弦BD的一个端点与弦AC的一个端点重合,则弦BD与弦AC的夹角为   

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【题目】如图,△ABC中,AD是边BC上的中线,过点AAE∥BC,过点DDE∥ABDEACAE分别交于点O、点E,连接EC

1)求证:AD=EC

2)当∠BAC=Rt∠时,求证:四边形ADCE是菱形.

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同步练习册答案