（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？

（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润．

(1)求证:△ADE∽△BEF.

(2)设正方形的边长为4,AE=x,BF=y.当x取什么值时,y有最大值?并求出这个最大值.

【题目】如图，□ABCD的对角线AC、BD交于点O，AE平分BAD交BC于点E，且∠ADC＝60°，AB＝BC，连接OE．下列结论：①AE＝CE；②S△ABC＝ABAC；③S△ABE＝2S△AOE；④OE＝BC,成立的个数有（ ）

A.1个B.2个C.3个D.4

（1）求出该班学生的总人数；

（2）补全频数分布直方图；

（3）求出扇形统计图中∠α的度数．

(1)补全条形统计图；

(2)求扇形统计图中扇形D的圆心角的度数；

(3)若该中学有2000名学生，请估计其中有多少名学生能在1.5 h内完成家庭作业．

【题目】如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，∠C=45°，sin B=，AD=1.

(1)求BC的长；

(2)求tan ∠DAE的值.

A．1 B．2 C．3 D．4

【题目】心理学家研究发现，一般情况下，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力y随时间t（分钟）的变化规律有如下关系式： （y值越大表示接受能力越强）

（1）讲课开始后第5分钟时与讲课开始后第25分钟时比较，何时学生的注意力更集中；

（2）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中能持续多少分钟；

（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，为了效果较好，要求学生的注意力最低达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？

【题目】已知：中，，求证：，下面写出可运用反证法证明这个命题的四个步骤：

①∴，这与三角形内角和为矛盾,②因此假设不成立．∴,③假设在中，,④由，得，即．这四个步骤正确的顺序应是（　　）

A.③④②①B.③④①②C.①②③④D.④③①②