A．4，30° B．2，60° C．1，30° D．3，60°

【题目】已知：如图，在菱形中，为边的中点，与对角线交于点，过作于点，．

若，求的长；

求证：．

(1)求证:四边形ABCD是矩形;

(2)如图(2),若动点Q从点C出发,在CA边上以每秒5cm的速度向点A匀速运动,同时动点P从点B出发,在BC边上以每秒4cm的速度向点C匀速运动,运动时间为t秒(0≤t＜2),连接BQ、AP,若AP⊥BQ,求t的值;

(3)如图(3),若点Q在对角线AC上,CQ=4cm,动点P从B点出发,以每秒1cm的速度沿BC运动至点C止.设点P运动了t秒,请你探索:从运动开始,经过多少时间,以点Q、P、C为顶点的三角形是等腰三角形?请求出所有可能的结果.

【题目】如图，已知A(-4,n)，B(1,-4)是一次函数的图象和反比例函数的图象的两个交点．

(1)求反比例函数和一次函数的解析式；

(2)求直线与轴的交点的坐标及△的面积；

(3)求不等式的解集（请直接写出答案）.

小明的思路是：如图2，过P作PE∥AB，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足　 　关系．（直接写出结论）

问题情境2

如图3，AB∥CD，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足　 　关系．（直接写出结论）

问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：

已知AB∥CD，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F

（1）如图4，若∠E＝80°，求∠BFD的度数；

（2）如图5中，∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．

（3）若∠ABM＝∠ABF，∠CDM＝∠CDF，设∠E＝m°，用含有n，m°的代数式直接写出∠M＝　 　．

（1）求证：AF=DC；

（2）若AB⊥AC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论．

（1）求证：平行四边形ABCD是矩形．

（2）求证：EF与MN互相垂直．

（1）试说明△ABC与△MED全等；

（2）若∠M=35°，求∠B的度数？

【题目】已知如图，在菱形中，对角线，相交于点，，．

（1）求证：四边形是矩形；

（2）若，，求四边形的面积．