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【题目】我国中东部地区雾霾天气趋于严重,环境治理已刻不容缓.我市某电器商场根据民众健康需要,代理销售某种家用空气净化器,其进价是200/台.经过市场销售后发现:在一个月内,当售价是400/台时,可售出200台,且售价每降低10元,就可多售出50台.若供货商规定这种空气净化器售价不能低于300/台,代理销售商每月要完成不低于450台的销售任务.

1)试确定月销售量y(台)与售价x(元/台)之间的函数关系式;并求出自变量x的取值范围;

2)当售价x(元/台)定为多少时,商场每月销售这种空气净化器所获得的利润w(元)最大?最大利润是多少?

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【题目】某学校随机抽取部分学生,调查每个月的零花钱消费额,数据整理成如下的统计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图,已知图①中AE两组对应的小长方形的高度之比为21请结合相关数据解答以下问题:

(1)本次调查样本的容量是______

(2)补全频数分布直方图,并标明各组的频数;

(3)若该学校有2500名学生,请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量.

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【题目】某市推出电脑上网包月制,每月收取费用y(元)与上网时间x(小时)的函数关系如图所示,其中BA是线段,且BAx轴,AC是射线.

(1)当x30,求y与x之间的函数关系式;

(2)若小李4月份上网20小时,他应付多少元的上网费用?

(3)若小李5月份上网费用为75元,则他在该月份的上网时间是多少?

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【题目】如图,在边长为4的菱形ABCD中,BD=4,E、F分别是AD、CD上的动点(包含端点),且AE+CF=4,连接BE、EF、FB.

(1)试探究BEBF的数量关系,并证明你的结论;

(2)求EF的最大值与最小值.

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【题目】在菱形ABCD中,∠BAD=60°.

(1)如图1,点E为线段AB的中点,连接DE,CE,若AB=4,求线段EC的长;

(2)如图2,M为线段AC上一点(M不与A,C重合),以AM为边,构造如图所示等边三角形AMN,线段MNAD交于点G,连接NC,DM,Q为线段NC的中点,连接DQ,MQ,求证:DM=2DQ.

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【题目】如图,分别以直角△ABC的斜边AB,直角边AC为边向△ABC外作等边△ABD和等边△ACE,FAB的中点,DEAB交于点G,EFAC交于点H,∠ACB=90°,∠BAC=30°.给出如下结论:

①EFAC四边形ADFE为菱形;③AD=4AG④FH=BD

其中正确结论的为______(请将所有正确的序号都填上).

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【题目】如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.当点E、FBC、CD上滑动时,则△CEF的面积最大值是____

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【题目】如图,在菱形ABCD中,AB=BD,点E,F分别在BC,CD边上,且CE=DF,BFDE交于点G,若BG=2,DG=4,则CD长为__

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【题目】某商店在节日期间开展优惠促销活动:凡购买原价超过200元的商品,超过200元的部分可以享受打折优惠若购买商品的实际付款金额y(单位:元)与商品原价x(单位:元)之间的函数关系的a图象如图所示,则图中a的值是(  )

A.300B.320C.340D.360

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【题目】已知直线l1y=x-3x轴,y轴分别交于点A和点B

1)求点A和点B的坐标;

2)将直线l1向上平移6个单位后得到直线l2,求直线l2的函数解析式;

3)设直线l2x轴的交点为M,则MAB的面积是______

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同步练习册答案