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【题目】某学校随机抽取部分学生,调查每个月的零花钱消费额,数据整理成如下的统计表和如图①②所示的两幅不完整的统计图,已知图①中AE两组对应的小长方形的高度之比为21请结合相关数据解答以下问题:

(1)本次调查样本的容量是______

(2)补全频数分布直方图,并标明各组的频数;

(3)若该学校有2500名学生,请估计月消费零花钱不少于300元的学生的数量.

【答案】1100;(2)见解析;(3750

【解析】

1)(2)根据样本容量、频数、频率的关系进行求解;(3)根据频率估计概率进行求解.

1)由图①中AE两组对应的小长方形的高度之比为21,可得E组的频数为5,则A组和E组的频数之和为15,由图②可知,A组和E组的频率为15%,则样本容量为.

2)由样本容量和图②中各组的频率,可知各组的频数依次为:10、20、40、25、5,则频数分布直方图如下:

3)月消费零花钱不少于300元的学生是调查样本中D组和E组代表的学生,总频率为30%,根据频率估计概率,则该学校有2500名学生有30%的学生月消费零花钱不少于300元,即750名学生.

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【题目】如图所示,在长方中,为平面直角坐标系的原点,两点的坐标分别为,点在第一象限.

1 写出点坐标;

2 若过点的直线,且把分为:两部分,求出点的坐标;

3 在(2)的条件下,求出四边形的面积;

4 若点是射线上的点,请直接写出之间的数量关系.

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【题目】如图中任一点经过平移后对应点为.作同样的平移得到,已知,

1 在图中画出,

2 直接写出的坐标分别为

3 ,的面积为____________.

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【题目】如图,分别以Rt△ABC的斜边AB,直角边AC为边向外作等边△ABD△ACE,FAB的中点,DE,AB相交于点G,若∠BAC=30°,下列结论:①EF⊥AC;②四边形ADFE为菱形;③AD=4AG;④△DBF≌△EFA.其中正确结论的序号是(  )

A. ②④ B. ①③ C. ②③④ D. ①③④

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【题目】如图所示,在菱形ABCD中,AB=4,∠BAD=120°,△AEF为正三角形,点E、F分别在菱形的边BC、CD上滑动,且E、F不与B、C、D重合.当点E、FBC、CD上滑动时,则△CEF的面积最大值是____

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【题目】如图,图1ΔABC是等边三角形,DE是中位线,F是线段BC延长线上一点,且CF=AE,连接BEEF.

1 2

(1)求证:BE=EF

(2)若将DE从中位线的位置向上平移,使点DE分别在线段ABAC(E与点A不重合),其他条件不变,如图2,则(1)题中的结论是否成立?若成立,请证明;若不成立.请说明理由.

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【题目】如图,菱形ABCD中,EAD的中点,EF⊥ACCB的延长线于点F

1DEBF相等吗?请说明理由.

2)连接AFBE,四边形AFBE是平行四边形吗?说明理由.

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【题目】某公司有AB两种型号的客车共20,它们的载客量、每天的租金如表所示.已知在20辆客车都坐满的情况下,共载客720.

A型号客车

B型号客车

载客量(/)

45

30

租金(/)

600

450

(1)AB两种型号的客车各有多少辆?

(2)某中学计划租用AB两种型号的客车共8,同时送七年级师生到沙家浜参加社会实践活动,已知该中学租车的总费用不超过4600.

①求最多能租用多少辆A型号客车?

②若七年级的师生共有305,请写出所有可能的租车方案,并确定最省钱的租车方案.

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【题目】如图,点P是正方形ABCD的对角线BD上一点,PE⊥BC于点E,PF⊥CD于点F,连接EF.给出下列五个结论:①AP=EF;②AP⊥EF;③△APD一定是等腰三角形;④∠PFE=∠BAP;⑤PD=.其中正确结论的序号是(

A. ①②③④ B. ①②④⑤ C. ②③④⑤ D. ①③④⑤

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