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【题目】正方形网格中(网格中的每个小正方形边长是1),△ABC的顶点均在格点上,请在所给的直角坐标系中解答下列问题:
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(1)作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△A1B1C1;作出△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2;
(2)点B1的坐标为__________,点C2的坐标为__________.
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【题目】光明电器超市销售每台进价分别为190元、160元的A、B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 2台 | 6台 | 1840元 |
第二周 | 5台 | 7台 | 2840 元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入-进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若超市准备再采购这两种型号的电风扇共40台,这40台电风扇全部售出后,若利润不低于2660元,求A种型号的电风扇至少要采购多少台?
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【题目】如图,正方形ABCD的边长为4,点G、H分别是BC、CD边上的点,直线GH与AB、AD的延长线相交于点E、F,连接AG、AH.
(1)当BG=2,DH=3时,则GH:HF= ,∠AGH= °;
(2)若BG=3,DH=1,求DF、EG的长;
(3)设BG=x,DH=y,若△ABG∽△FDH,求y与x之间的函数关系式,并求出y的取值范围.
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【题目】某校八年级学生全部参加“初二生物地理会考”,从中抽取了部分学生的生物考试成绩,将他们的成绩进行统计后分为A,B,C,D四等,并将统计结果绘制成如下的统计图,请结合图中所给的信息解答下列问题
(1)抽取了______名学生成绩;(2)请把条形统计图补充完整;
(3)扇形统计图中等级D所在的扇形的圆心角度数是______;
(4)若A,B,C代表合格,该校初二年级有300名学生,求全年级生物合格的学生共约多少人
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【题目】我们用[a]表示不大于a的最大整数,例如:[2.5]=2,[3]=3,[-2.5]=-3,用<a>表示大于a的最小整数.例如:<2.5>=3,<4>=5,<-1.5>=-1.解决下列问题:
(1)[-2.6]=______,<6.2>=______.
(2)已知x,y满足方程组
,则[x]=______,<y>=______,x的取值范围是______,y的取值范围是______.
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【题目】已知:CE是△ABC的外角∠ACD的平分线,且CE交BA的延长线于点E.
(1)如图1,求证∠BAC=∠B+2∠E;
(2)如图2,过点A作AF⊥BC,垂足为点F,若∠DCE=2∠CAF,∠B=2∠E,求∠BAC的度数.
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【题目】养成良好的早锻炼习惯,对学生的学习和生活都非常有益,某中学为了了解七年级学生的早锻炼情况,校政教处在七年级随机抽取了部分学生,并对这些学生通常情况下一天的早锻炼时间x(分钟)进行了调查.现把调查结果分成A、B、C、D四组,如下表所示,同时,将调查结果绘制成下面两幅不完整的统计图.
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请你根据以上提供的信息,解答下列问题:
(1)补全频数分布直方图和扇形统计图;
(2)所抽取的七年级学生早锻炼时间的中位数落在 区间内;
(3)已知该校七年级共有1200名学生,请你估计这个年级学生中约有多少人一天早锻炼的时间不少于20分钟.(早锻炼:指学生在早晨7:00~7:40之间的锻炼)
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【题目】如图,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E,BE,CD相交于点O,OB=OC,连接AO,则图中一共有( )对全等三角形.
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A. 2B. 3C. 4D. 5
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【题目】如图,将锐角为
的直角三角板MPN的一个锐角顶点P与边长为4的正方形ABCD的顶点A重合,正方形ABCD固定不动,然后将三角板绕着点A旋转,
的两边分别与正方形的边BC、DC或其延长线相交于点E、F,连结EF.在三角板旋转过程中,当
的一边恰好经过BC边的中点时,则EF的长为_____.
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【题目】某商店购进一种商品,每件商品进价30元.试销中发现这种商品每天的销售量y(件)与每件销售价x(元)的关系数据如下:
x | 30 | 32 | 34 | 36 |
y | 40 | 36 | 32 | 28 |
(1)已知y与x满足一次函数关系,根据上表,求出y与x之间的关系式.(不写出自变量x的取值范围);
(2)如果商店销售这种商品,每天要获得150元,那么每件商品的销售价应定为多少元?
(3)设该商店每天销售这种商品所获利润为w(元),求出w与x之间的关系式,并求出每件商品销售价定为多少元时利润最大?
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