【题目】已知：如图，、都是等边三角形，、相交于点，点、分别是线段、的中点．

（1）求证：；

（2）求的度数；

（3）试判断的形状，并说明理由．

（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

（2）当m为何实数时，方程有实数根；

（3）若x1，x2是方程的两个根，且，试求实数m的值．

（1）若△ABC和△A1B1C1关于原点O成中心对称图形，画出△A1B1C1；

（2）将△ABC绕着点A顺时针旋转90°，画出旋转后得到的△AB2C2；

（3）在x轴上存在一点P，满足点P到点B1与点C1距离之和最小，请直接写出P B1+ P C1的最小值为__________．

【题目】如图，在中，、的垂直平分线、相交于点，若等于，则_____________．

(1)如果点P在A、B两点之间运动时（如图1），试找出∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系，并说出理由；

(2)如果点P在A、B两点外侧运动时（如图2，图3），问∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系是否发生变化？试分别利用图2，图3探究∠PCA、∠PDB、∠CPD之间的关系（点P和A、B不重合）.

【题目】如图，在中，，，点在斜边上，连接，把沿直线翻折，使点落在同一平面内的点处．当与的直角边垂直时，的长为__________．

【题目】将四张边长各不相同的正方形纸片按如图方式放入矩形内(相邻纸片之间互不重叠也无缝隙)，未被四张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．设右上角与左下角阴影部分的周长的差为．若知道的值，则不需测量就能知道周长的正方形的标号为（ ）

A.①B.②C.③D.④

A. 1∶ B. 1∶2 C. ∶2 D. 1∶

（1）若用（m，n）表示小明取球时m与n 的对应值，请画出树形图或列表写出（m，n）的所有取值；

（2）求关于x的一元二次方程x2﹣mx+n=0有实数根的概率．

【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）的顶点和该抛物线与y轴的交点在一次函数y=kx+1（k≠0）的图象上，它的对称轴是x=1，有下列四个结论：①abc＜0，②a＜﹣，③a=﹣k，④当0＜x＜1时，ax+b＞k，其中正确结论的个数是（　　）

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1