Question

【题目】已知关于x的方程（m﹣1）x2﹣x﹣2=0．

（1）若x=﹣1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；

（2）当m为何实数时，方程有实数根；

（3）若x1，x2是方程的两个根，且，试求实数m的值．

Answer 1

【答案】（1）m=2，另一根为x=2；（2）当m≥时，方程有实数根；（3）m=5．

【解析】试题分析：（1）根据方程的根的定义，把代入方程，即可求得的值，根据一元二次方程的根与系数的关系可得两根的和是，即可求得方程的另一根；
（2）根据根与系数关系： 代入即可得到一个关于的方程，从而求解．

试题解析：(1)将x=1代入原方程得m1+12=0

解得：m=2，

设方程的另一根是x，则x1=1

∴另一根为x=2.

(2)

解得：

∴m=5.