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【题目】如图，矩形ABCD中，AB=6，BC=4，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．
（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；
（2）当四边形BEDF是菱形时，求EF的长．
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【题目】如图，将平行四边形ABCD的边DC延长到点E，使CE=DC，连接AE，交BC于点F．
（1）求证：AC=BE；
（2）若∠AFC=2∠D，连接AC，BE．求证：四边形ABEC是矩形．
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【题目】小亮和小芳都想参加学校杜团组织的暑假实践活动，但只有一个名额，小亮提议用如下的办法决定谁去等加活动：将一个转盘9等分，分别标上1至9九个号码，随意转动转盘，
若转到2的倍数，小亮去参加活动；转到3的倍数，小芳去参加活动；转到其它号码则重新特动转盘．
（1）转盘转到2的倍数的概率是多少？
（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．
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【题目】如图，在
中，
，过点
的直线
为
边上一点，过点
作
，交直线
于
垂足为
，连接
．
（1）求证：
；
（2）当为中点时，四边形
是什么特殊四边形？说明你的理由；
（3）若为中点，则当
的大小满足什么条件时，四边形是正方形？请说明你的理由．
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【题目】如图，已知AD是△ABC的角平分线，AD的中垂线交AB于点F，交BC的延长线于点E.以下四个结论：(1)∠EAD＝∠EDA；(2)DF∥AC；(3)∠FDE=90°；(4)∠B＝∠CAE.恒成立的结论有（ ）
A. (1)(2)B. (2)(3)(4)C. (1)(2)(4)D. (1)(2)(3)(4)
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【题目】如图，在△ABC中，∠B与∠C的角平分线相交于点I，过点I作BC的平行线，分别交AB、AC于点D、E.若AB=9,AC=6，BC=8，则△ADE的周长是（ ）
A. 14B. 15C. 17D. 23
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【题目】已知，在
中，
，点
为直线
上一动点(点不与点
重合).以
为边作正方形
连接
．
观察猜想：
（1）如图1，当点在线段上时，判断
之间数量关系，并证明；
类比探究：
（2）如图2，当点在线段的延长线上时，其他条件不变，请直接写出
三条线段之间的关系；
拓展延伸：
（3）如图3，当点在线段的反向延长线上时，且点
分别在直线的两侧，其他条件不变；
①请直接写出三条线段之间的关系；
②若正方形
的边长为
、对角线
相交于点
，连接
，求的长度．
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【题目】圆柱底面周长为4cm，高为9cm，点A、B分别是圆柱两底面圆周上的点，且A、B在同一母线上，用一根棉线从A点顺着圆柱侧面绕3圈到B点，则这根棉线的长度最短为________cm.
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【题目】如图，A点坐标为（3，3），将△ABC 先向下平移4个单位得△A'B'C'，再将△A'B'C'绕点O逆时针旋转180°得△A'B'C'．
(1)请你画出△A'B'C'和△A'B'C'；
(2)点A'的坐标为 ；
(3)△ABC和△A'B'C'关于某个点中心对称，这个点的坐标为 ．
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【题目】抛物线y＝ax2＋bx＋c的图角如图3，则下列结论：①abc＞0；②a＋b＋c＝2；③a＞
；④b＜1．其中正确的结论是( )
A. ①② B. ②③ C. ②④ D. ③④
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