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    科目： 来源： 题型：

    【题目】如图，点O为Rt△ABC斜边AB上的一点，以OA为半径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，连接AD，且AD平分∠BAC．

    （1）试判断BC与⊙O的位置关系，并说明理由；

    （2）若∠BAC=60°，OA=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．

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    【题目】如果一元一次方程的解是一元一次不等式组的解，则称该一元一次方程为该不等式组的关联方程．

    （1）在方程①x﹣（3x+1）＝﹣5；②+1＝0；③3x﹣1＝0 中，不等式组的关联方程是 （填序号）；

    （2）若不等式组的某个关联方程 2x-m=1 的解是整数, 求 m 的值；

    （3）若方程﹣ x＝ x，3+x＝2（x+ ）都是关于 x 的不等式组的关联方程，直接写出 m的取值范围．

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    【题目】某射击教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如下：

    命中环数

    6

    7

    8

    9

    10

    甲命中相应环数的次数

    0

    1

    3

    1

    0

    乙命中相应环数的次数

    2

    0

    0

    2

    1

    （1）试通过计算说明甲、乙两人的成绩谁比较稳定？

    （3）如果乙再射击1次，命中8环，那么乙射击成绩的方差会　 　．（填“变大”、“变小”或“不变”）

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    【题目】为了了解七年级学生体育测试成绩情况，现从中随机抽取部分学生的体育成绩统计如下，其中右侧扇形统计图中的圆心角α为36°，根据图表中提供的信息，回答下列问题：

    体育成绩统计表

    体育成绩（分）

    人数（人）

    百分比（%）

    26

    8

    16

    27

    12

    24

    28

    15

    29

    n

    30

    （1）求样本容量及n的值；

    （2）已知该校七年级共有500名学生，如果体育成绩达28分以上为优秀，请估计该校七年级学生体育成绩达到优秀的总人数．

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    【题目】如图，在直角坐标系中，直线y=x-3交x轴于点B，交y轴于点C，抛物线经过点A(-1，0)，B，C三点,点F在y轴负半轴上，OF=OA.

    (1)求抛物线的解析式；

    (2)在第一象限的抛物线上存在一点P，满足S△ABC=S△PBC，请求出点P的坐标；

    (3)点D是直线BC的下方的抛物线上的一个动点，过D点作DE∥y轴，交直线BC于点E，①当四边形CDEF为平行四边形时，求D点的坐标；

    ②是否存在点D，使CE与DF互相垂直平分？若存在，请求出点D的坐标；若不存在，请说明理由．

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    【题目】在东营市中小学标准化建设工程中，某学校计划购进一批电脑和电子白板，经过市场考察得知，购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元，购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.

    （1）求每台电脑、每台电子白板各多少万元?

    （2）根据学校实际，需购进电脑和电子白板共30台，总费用不超过30万元，但不低于28万元，请你通过计算求出有几种购买方案，哪种方案费用最低.

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    【题目】如图在下面平面直角坐标系中，已知A ，B ，C 三点.其中满足.

    （1）求的值；

    （2）如果在第二象限内有一点 ，请用含的式子表示四边形的面积；

    （3）在（2）的条件下，是否存在点，使四边形的面积为△的面积的两倍？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由.

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    【题目】已知△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．将△ABC向右平移6个单位长度，再向下平移6个单位长度得到△A1B1C1．(图中每个小方格边长均为1个单位长度) ．

    （1）在图中画出平移后的△A1B1C1；

    （2）直接写出△A1B1C1各顶点的坐标．

    ； ； ；

    （3）求出△ABC的面积

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    【题目】定义：一条对角线垂直平分另一条对角线的四边形叫做筝形，如图，筝形ABCD的对角线AC、BD相交于点O．且AC垂直平分BD．

    （1）请结合图形，写出筝形两种不同类型的性质：性质1：　 　；性质2：　 　．

    （2）若AB∥CD，求证：四边形ABCD为菱形．

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    【题目】如图，O是等边△ABC的外心，BO的延长线和⊙O相交于点D，连接DC，DA，OA，OC．

    （1）求证：△BOC≌△CDA；

    （2）若AB=，求阴影部分的面积．

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