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【题目】(本小题满分6分)
(1)(3分)(-3)2-|-
|+(3.14-x)0
(2)(4分)先化简,再求值:[(2x-y)2+(2x-y)(2x+y)]÷(4x),其中x=2,y=-1
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【题目】已知一次函数y= kx+b的图象与反比例函数
的图象相交于A,B两点, 其中A点的横坐标与B点的纵坐标都是2,如图:
(1)求这个一次函数的解析式;
(2)在y轴是否存在一点P使△OAP为等腰三角形?若存在,请求出符合条件的点P坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD≌△ACD,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( )
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A. ∠ADB=∠ADCB. ∠B=∠CC. DB=DCD. AB=AC
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【题目】如图,点O是等边△ABC内一点,∠AOB=110°,∠BOC=α,将△BOC绕点C按顺时针方向旋转60°得△ADC,连接OD.
(1)求证:△COD是等边三角形;
(2)当α=150°时,试判断△AOD的形状,并说明理由.
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【题目】某电器超市销售每台进价分别为160元,200元的A、B两种型号的电风扇,表中是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入/元 | |
A种型号/台 | B种型号/台 | ||
第1周 | 3 | 5 | 1800 |
第2周 | 4 | 10 | 3200 |
(1)A、B两种型号的电风扇的销售单价是多少?
(2)若该超市准备用不多于5400元的金额再次采购这两种型号的电风扇共30台,则A种型号的电风扇最多能采购多少台?
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【题目】探索与证明:
(1)如图①,直线
经过正三角形
的顶点
,在直线
上取点
,
,使得
,
.通过观察或测量,猜想线段
,
与
之间满足的数量关系,并予以证明;
(2)将(1)中的直线
绕着点
逆时针方向旋转一个角度到如图②的位置,
,
.通过观察或测量,猜想线段
,
与
之间满足的数量关系,并予以证明.
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【题目】一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=
的图象交于点A(2,1),B(-1,n)两点.
(1)求反比例函数的解析式;
(2)求一次例函数的解析式;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图所示,AB是⊙O的直径,BD是⊙O的弦,延长BD到点C,使DC=BD,连接AC,过点D作DE⊥AC于E.
(1)求证:AB=AC;
(2)求证:DE为⊙O的切线.
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【题目】为增强环保意识,某社区计划开展一次“减碳环保,减少用车时间”的宣传活动,对部分家庭五月份的平均每天用车时间进行了一次抽样调查,并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:
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(1)本次抽样调查了多少个家庭?
(2)将图①中的条形图补充完整,直接写出用车时间的中位数落在哪个时间段内;
(3)求用车时间在1~1.5小时的部分对应的扇形圆心角的度数;
(4)若该社区有车家庭有1600个,请你估计该社区用车时间不超过1.5小时的约有多少个家庭?
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【题目】A,B两城相距600千米,甲、乙两车同时从A城出发驶向B城,甲车到达B城后立即返回.如图是它们离A城的距离y(千米)与行驶时间 x(小时)之间的函数图象.
(1)求甲车行驶过程中y与x之间的函数解析式,并写出自变量x的取值范围;
(2)当它们行驶7了小时时,两车相遇,求乙车速度.![]()
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