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【题目】在ABCD中,AE⊥BC于点E,F为AB边上一点,连接CF,交AE于点G,CF=CB=AE.
(1)若AB
,BC
,求CE的长;
(2)求证:BE=CG﹣AG.
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【题目】已知,△ABC是等边三角形,四边形ACFE是平行四边形,AE=BC.
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(1)如图①,求证:ACFE是菱形;
(2)如图②,点D是△ABC内一点,且∠ADB=90°,∠EDC=90°,∠ABD=∠ACE.求证:ACFE是正方形.
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【题目】小明骑自行车去郊外春游,他离家的距离y(千米)与所用时间x(小时)之间的关系如图,根据图象回答:
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(1)小明到达离家最远的地方需几小时?此时离家多远?
(2)小明出发两个半小时时离家多远?
(3)小明出发多长时间离家12.5千米?
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【题目】如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点C作CE∥BD,过点D作DE∥AC,CE与DE相交于点E.
(1)求证:四边形CODE是矩形.
(2)若AB=5,AC=6,求四边形CODE的周长.
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【题目】如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.
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(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.
(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD=2.1m,求灯泡的高.
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【题目】折叠矩形纸片:
第一步,如图1,在纸片一端折出一个正方形MBCN,再把纸片展开;
第二步,如图2,把这个正方形对折,再把纸片展开,得矩形MAEN和ABCE;
第三步,如图3,折出矩形ABCE的对角线EB,并把EB折到图中所示的ED处;
第四步,如图4,展平纸片,按所得点D折出DF,得矩形BFDC.
(1)若MN=2时,CM=________;
(2)
的值为 ________.
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【题目】如图,在三角形ABC中,AB=24,AC=18,D是AC上一点,AD=12,在AB上取一点E,使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似,则AE=__________.
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【题目】已知:如图在△ABC,△ADE中,∠BAC=∠DAE=90°,AB=AC,AD=AE,点C,D,E三点在同一条直线上,连接BD,BE.以下四个结论:①BD=CE;②BD⊥CE;③∠ACE+∠DBC=45°;④BE2=(AD2+AB2),其中结论正确的个数是( )
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A.1B.2C.3D.4
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【题目】国家规定,中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时,为了解这项政策的落实情况,有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题,在某校随机抽查了部分学生,再根据活动时间t(小时)进行分组(A组:t<0.5,B组:0.5≤t<1,C组:1≤t<1.5,D组:t≥1.5),绘制成如下两幅不完整统计图,请根据图中信息回答问题:
(1)此次抽查的学生数为 人;
(2)补全条形统计图;
(3)从抽查的学生中随机询问一名学生,该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是 ;
(4)若当天在校学生数为1200人,请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有 人.
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