【题目】已知，正方形中，点E在上，点F在上，连接、、.且平分．

（1）如图1，求证：．

（2）如图2，若点E为BC的中点，，求的面积．

（3）如图3，若∠B=90°，连接BD分别交AF、AE于M、N两点，连接ME，若ME⊥AF于M， BM：EF=4：5，△AEF的面积为15时，求AE的长度．

（验证）（1）的结果是4的几倍？

（2）设三个连续偶数的中间一个为，写出它们的平方和，并说明是4的倍数。

（延伸）（3）设三个连续奇数的中间一个数为，写出它们的平方和，它是12的倍数吗？若是，说明理由，若不是，写出被12除余数是多少？

（1）求购买一棵甲种、一棵乙种树苗各多少元？

（2）社区决定购买甲、乙两种树苗共 400 棵，总费用不超过 10 600 元，那么该社区最多可以购买多少棵甲种树苗?

【题目】.已知：在矩形中，是对角线，于点，于点；

（1）如图1，求证：；

（2）如图2，当时，连接.，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图2中四个三角形，使写出的每个三角形的面积都等于矩形面积的.

（1）求A处与小岛C之间的距离；

（2）渔船到达B处后，航行方向不变，当渔船继续航行多长时间时，才能与小岛C的距离最短．

（1）计算并完成表格；

（2）请估计，当n很大时，频率将会接近多少？

（3）假如你去转动该盘一次，你获得洗衣粉的概率约是多少？

（4）在该转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是多少？（精确到1°）

【题目】如图，已知在中，，点D在边上，且，.则的度数为________°．

【题目】如图，在矩形中，点A的坐标是，点C的纵坐标是4，则B点的纵坐标是___________．

（1）若该商场购进这批台灯共用去2500元，问这两种台灯各购进多少盏？

（2）在每种台灯销售利润不变的情况下，若该商场销售这批台灯的总利润不少于1400元，问至少需购进B种台灯多少盏？