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【题目】以下是两张不同类型火车的车票:(“D×××次”表示动车,“G×××次”表示高铁):
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(1)根据车票中的信息填空:两车行驶方向 ,出发时刻 (填“相同”或“不同”);
(2)已知该动车和高铁的平均速度分别为200km/h,300km/h,如果两车均按车票信息准时出发,且同时到达终点,求A,B两地之间的距离;
(3)在(2)的条件下,请求出在什么时刻两车相距100km?
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【题目】在日常生活中,观察各种建筑物的地板,就能发现地板常用各种正多边形地砖铺砌成美丽的图案,也就是说,使用给定的某些正多边形,能够拼成一个平面图形,既不留一丝空隙,又不互相重叠(在数学上叫做平面镶嵌).这显然与正多边形的内角大小有关,当围绕一点拼在一起的几个多边形的内角加在一起恰好组成一个周角(360°)时,就拼成了一个平面图形.
(1)请你根据图中的图形,填写表中空格:
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正多边形边数 | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
正多边形每个内角度数 | 60° | 90° | 108° | 120° | …… |
(2)如果限于用一种正多边形镶嵌,哪几种正多边形能镶嵌成一个平面图形?
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【题目】已知
,点
分别在射线
上运动(不与点
重合)
观察:
(1)如图1,若
和
的平分线交于点
,
_____°
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猜想:
(2)如图2,随着点
分别在射线
上运动(不与点
重合). 若
是
的平分线,
的反向延长线与
的平分线交于点
,
的大小会变吗?如果不会,求
的度数;如果会改变,说明理由.
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拓展:
(3)如图3,在(2)基础上,小明将
沿
折叠,使点
落在四边形
内点
′的位置,求
的度数.
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【题目】如图,河的两岸l1与l2相互平行,A、B是l1上的两点,C、D是l2上的两点,某人在点A处测得∠CAB=90°,∠DAB=30°,再沿AB方向前进20米到达点E(点E在线段AB上),测得∠DEB=60°,求C、D两点间的距离.
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【题目】如图,直线y=kx+b经过点A(-5,0),B(-1,4)
(1)求直线AB的表达式;
(2)求直线CE:y=-2x-4与直线AB及y轴围成图形的面积;
(3)根据图象,直接写出关于x的不等式kx+b>-2x-4的解集.
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【题目】某超市为庆祝开业举办大酬宾抽奖活动,凡在开业当天进店购物的顾客,都能获得一次抽奖的机会,抽奖规则如下:在一个不透明的盒子里装有分别标有数字1、2、3、4的4个小球,它们的形状、大小、质地完全相同,顾客先从盒子里随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,然后把小球放回盒子并搅拌均匀,再从盒子中随机取出一个小球,记下小球上标有的数字,并计算两次记下的数字之和,若两次所得的数字之和为8,则可获得50元代金券一张;若所得的数字之和为6,则可获得30元代金券一张;若所得的数字之和为5,则可获得15元代金券一张;其他情况都不中奖.
(1)请用列表或树状图(树状图也称树形图)的方法(选其中一种即可),把抽奖一次可能出现的结果表示出来;
(2)假如你参加了该超市开业当天的一次抽奖活动,求能中奖的概率P.
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【题目】由于雾霾天气频发,市场上防护口罩出现热销.某药店准备购进一批
两种不同型号口罩进行销售.下表是甲、乙两人购买
两种型号口罩的情况:
A型号数量(单位:个) | B型号数量(单位:个) | 总售价(单位:元) | |
甲 | 1 | 3 | 26 |
乙 | 3 | 2 | 29 |
(1)求一个
型口罩和一个
型口罩的售价各是多少元?
(2)药店准备购进这两种型号的口罩共50个,其中
型口罩数量不少于35个,且不多于
型口罩的3倍,有几种购买方案?请写出购买方案.
(3)在(2)的条件下,药店在销售完这批口罩后,总售价能否达到282元?
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【题目】如图,△ACB和△ECD都是等腰直角三角形,∠ACB=∠ECD=90°,D为AB边上一点.
(1)求证:△ACE≌△BCD;
(2)若AE=3,ED=
,求BC的长度.
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【题目】一个进行数值转换的运行程序如图所示,从“输入有理数
”到“结果是否大于0”称为“一次操作”
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(1)下面命题是真命题有( )
①当输入
后,程序操作仅进行一次就停止.
②当输入
后,程序操作仅进行一次就停止
③当输入
为负数时,无论x取何负数,输出的结果总比输入数大.
④当输入
,程序操作仅进行一次就停止
A.4 B.3 C.2 D.1
(2)探究:是否存在正整数
,使程序只能进行两次操作,并且输出结果小于12?若存在,请求出所有符合条件的
的值;若不存在,请说明理由.
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【题目】某校七年级社会实践小组去某商场调查商品的销售情况,了解到该商场以每件80元的价格购进了某品牌衬衫500件,并以每件120元的价格销售了400件,商场准备采取促销措施,将剩下的衬衫降价销售.
(1)每件衬衫降价多少元时,销售完这批衬衫正好达到盈利45%的预期目标?
(2)在(1)的条件下,某公司给员工发福利,在该商场促销钱购买了20件该品牌的衬衫发给员工,后因为有新员工加入,又要购买5件该衬衫,购买这5件衬衫时恰好赶上该商场进行促销活动,求该公司购买这25件衬衫的平均价格.
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