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【题目】目前由重庆市教育委员会,渝北区人们政府主办的“阳光下成长”重庆市第八届中小学生艺术展演活动落下帷幕,重庆一中学生舞蹈团、管乐团、民乐团、声乐团、话剧团等五大艺术团均荣获艺术表演类节目一等奖,重庆一中获优秀组织奖,重庆一中老师李珊获先进个人奖,其中重庆一中舞蹈团将代表重庆市参加明年的全国集中展演比赛,若以下两个统计图统计了舞蹈组各代表队的得分情况:
(1)m= ,在扇形统计图中分数为7的圆心角度数为 度.
(2)补全条形统计图,各组得分的中位数是 分,众数是 分.
(3)若舞蹈组获得一等奖的队伍有2组,已知主办方各组的奖项个数是按相同比例设置的,若参加该展演活动的总队伍数共有120组,那么该展演活动共产生了多少个一等奖?
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【题目】如图,图中的小方格都是边长为1的正方形, △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形,它们的顶点都在小正方形的顶点上.
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(1)画出位似中心点0;
(2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比;
(3)以点0为位似中心,再画一个△A1B1C1,使它与△ABC的位似比等于1.5.
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【题目】如图,△ABC的顶点坐标分别为A(1,3)、B(4,2)、C(2,1).
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(1)作出与△ABC关于x轴对称的△A1B1C1, 并写出A1、B1、C1的坐标;
(2)以原点O为位似中心,在原点的另一侧画出△A2B2C2, 使
.
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,点D为边CB上的一个动点(点D不与点B重合),过D作DO⊥AB,垂足为O,点B′在边AB上,且与点B关于直线DO对称,连接DB′,AD.
(1)求证:△DOB∽△ACB;
(2)若AD平分∠CAB,求线段BD的长;
(3)当△AB′D为等腰三角形时,求线段BD的长.
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【题目】阅读理解填空,并在括号内填注理由.如图,已知AB//CD,M,N分别交AB,CD于点E,F,
,求证:EP//FQ.
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证明:
AB//CD(_________),
(__________).
又
(_____________)
∴
(___________)
即:
( )
∴EP//______.(________).
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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度.△ABC的三个顶点都在格点上.
⑴ 在线段AC上找一点P(不能借助圆规),使得
,画出点P的位置,并说明理由.
⑵ 求出⑴中线段PA的长度.
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【题目】如图,过点A(2,0)的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C,其中点B在原点上方,点C在原点下方,已知AB=
.
(1)求点B的坐标;
(2)若OC:OB=1:3,求直线l2的解析式.
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【题目】正方形A1B1C1O,A2B2C2C1,A3B3C3C2…按如图所示放置,点A1、A2、A3…在直线y=x+1上,点C1、C2、C3…在x轴上,则A5的坐标是___.
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【题目】某服装店用6000元购进A,B两种新式服装,按标价售出后可获得毛利润3800元(毛利润=售价-进价).这两种服装的进价,标价如表所示.
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(1)求这两种服装各购进的件数;
(2)如果A种服装按标价的8折出售,B种服装按标价的7折出售,那么这批服装全部售完后,服装店比按标价出售少收入多少元?
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【题目】如图,⊙O的半径为5,点P在⊙O外,PB交⊙O于A、B两点,PC交⊙O于D、C两点.
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(1)求证:PAPB=PDPC;
(2)若PA=
,AB=
,PD=DC+2,求点O到PC的距离.
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