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    【题目】如图，过点A（2，0）的两条直线l1、l2分别交y轴于点B、C，其中点B在原点上方，点C在原点下方，已知AB＝．

    （1）求点B的坐标；

    （2）若OC：OB＝1：3，求直线l2的解析式．

    【答案】（1）B（0，3）；（2）y＝x﹣1．

    【解析】

    （1）先根据勾股定理求得BO的长，即可求得点B的坐标；（2）根据OC：OB＝1：3可得C的坐标，再利用待定系数法求得直线l2的解析式即可．

    （1）∵点A的坐标为（2，0），

    ∴AO＝2，

    在直角三角形OAB中，AO2+OB2＝AB2，

    即22+OB2＝，

    ∴OB＝3，

    ∴B（0，3）；

    （2）∵OC：OB＝1：3，

    ∴OC＝1，

    ∵点C在原点下方，

    ∴C（0，﹣1），

    设直线l2的解析式为：y＝kx+b，

    把C（0，﹣1）和A（2，0）代入得： ，

    解得：，

    ∴直线l2的解析式为：y＝ x﹣1．

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    【题目】如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E.

    （1）若∠A=70°，求∠ABE的度数；

    （2）若AB∥CD，且∠1=∠2，判断DF和BE是否平行，并说明理由.

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    （1）请写出图中∠1的一对同位角，一对内错角，一对同旁内角；

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    （3）若∠BFP=46°，请判断CE与PF是否平行？

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    【题目】如图①，在平面直角坐标系中，A(a，0)，C(b，2)，且满足(a＋2)2＋＝0，过C作CB⊥x轴于B.

    (1)求三角形ABC的面积；

    (2)如图②，若过B作BD∥AC交y轴于D，且AE，DE分别平分∠CAB，∠ODB，求∠AED的度数；

    (3)在y轴上是否存在点P，使得三角形ACP和三角形ABC的面积相等？若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，图中的小方格都是边长为1的正方形， △ABC与△A′ B′ C′是关于点0为位似中心的位似图形，它们的顶点都在小正方形的顶点上．

    (1)画出位似中心点0；

    (2)求出△ABC与△A′B′C′的位似比；

    (3)以点0为位似中心，再画一个△A1B1C1，使它与△ABC的位似比等于1.5．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC=90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED=90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．

    （1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；

    （2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；

    ②若AB=2，CE=2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．

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    【题目】已知：如图，△DAC、△EBC均是等边三角形，点A、C、B在同一条直线上，且AE、BD分别与CD、CE交于点M、N.

    求证：（1）AE=DB；

    （2）△CMN为等边三角形.

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    【题目】已知：如图，在ABCD中，点E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，连接BF．

    (1)求证：△ABE≌△FCE；

    (2)若AF＝AD，求证：四边形ABFC是矩形．

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