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【题目】在平面直角坐标系中，Rt△OAB的顶点A在x轴的正半轴上，顶点B的坐标为(3，
)，点C的坐标为(1，0)，点P为斜边OB上的一动点，则PA+PC的最小值_____．
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【题目】如图，A、B是两座现代化城市，C是一个古城遗址，C城在A城的北偏东30°，在B城的北偏西45°，且C城与A城相距120千米，B城在A城的正东方向，以C为圆心，以60千米为半径的圆形区域内有古迹和地下文物，现要在A、B两城市修建一条笔直的高速公路．
（1）请你计算公路的长度（保留根号）；
（2）请你分析这条公路有没有可能对文物古迹造成损毁，并说明理由．
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【题目】某市为了节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨的部分，按2元/吨收费；超过10吨的部分按2．5元/吨收费．
（1）若黄老师家5月份用水16吨，问应交水费多少元？
（2）若黄老师家7月用水a吨，问应交水费多少元？（用a的代数式表示）
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【题目】某校在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文100篇，对论文评比的分数（分数为整数）整理后，分组画出频数分布直方图（如图），已知从左到右5个小长方形的高的比为l：3：7：6：3，那么在这次评比中被评为优秀的论文（分数大于或等于80分为优秀）有____篇．
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【题目】如图(1)，四边形ABCD中，AB∥CD，∠ADC=90°，P从A点出发，以每秒1个单位长度的速度，按A→B→C→D的顺序在边上匀速运动，设P点的运动时间为t秒，△PAD的面积为S，S关于t的函数图象如图(2)所示，当P运动到BC中点时，△PAD的面积为( )
A. 4B. 5C. 6D. 7
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【题目】阅读材料：求1+2+22+23+24+…+220的值．
解：设S=1+2+22+23+24+…+220，将等式两边同时乘以2得：2S=2+22+23+24+25+…+221
将下式减去上式得2S﹣S=221﹣1
即S=221﹣1
即1+2+22+23+24+…+220=221﹣1
请你仿照此法计算：
（1）1+2+22+23+24+…+22016
（2）1+2+22+23+24+…+2n（其中n为正整数）
（3）1+5+52+53+54+…+5n（其中n为正整数）
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【题目】已知正方体的边长为a．
（1）一个正方体的表面积是多少？体积是多少？
（2）2个正方体（如图②）叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？
（3）n个正方体按照图②的方式叠放在一起，它的表面积是多少？体积是多少？
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【题目】如图所示，体育场内一看台与地面所成夹角为30°，看台最低点A到最高点B的距离为10
，A，B两点正前方有垂直于地面的旗杆DE．在A，B两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°和15°（仰角即视线与水平线的夹角）
（1）求AE的长；
（2）已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处，这面旗以0.5米/秒的速度匀速上升，求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒？
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【题目】小明在热气球A上看到正前方横跨河流两岸的大桥BC，并测得B、C两点的俯角分别为45°、35°.已知大桥BC与地面在同一水平面上，其长度为100m，请求出热气球离地面的高度．
(结果保留整数，参考数据：sin35°≈
，cos35°≈
，tan35°≈
)
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