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【题目】如图所示,体育场内一看台与地面所成夹角为30°,看台最低点A到最高点B的距离为10AB两点正前方有垂直于地面的旗杆DE.在AB两点处用仪器测量旗杆顶端E的仰角分别为60°15°(仰角即视线与水平线的夹角)

1)求AE的长;

2)已知旗杆上有一面旗在离地1米的F点处,这面旗以0.5/秒的速度匀速上升,求这面旗到达旗杆顶端需要多少秒?

【答案】1AE的长为10米.

2)旗子到达旗杆顶端需要28秒.

【解析】试题分析:(1)先求得∠ABEAEB的度数,再利用等腰直角三角形即可求得AE

2)解RT△ADE可得ED的长,进而可求得这面旗到达旗杆顶端需要的时间.

试题解析:(1BGCD∴∠GBA=BAC=30°,又∵∠GBE=15°∴∠ABE=45°∵∠EAD=60°∴∠BAE=90°∴∠AEB=45°AB=AE=,故AE的长为米;

2)在RTADE中,sinEAD=DE==15,又DF=1FE=14时间t==28(秒).故旗子到达旗杆顶端需要28秒.

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【题目】如图,在长方形OABC中,O为平面直角坐标系的原点,点A的坐标为(a0),点C的坐标为(0b)且ab满足+|b6|0,点B在第一象限内,点P从原点出发,以每秒2个单位长度的速度沿着OCBAO的线路移动.

1)点B的坐标为   ;当点P移动3.5秒时,点P的坐标为   

2)在移动过程中,当点Px轴的距离为4个单位长度时,求点P移动的时间;

3)在OCB的线路移动过程中,是否存在点P使△OBP的面积是10,若存在求出点P移动的时间;若不存在,请说明理由.

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【题目】如图,已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.

1)请写出ABC三点的坐标;

2)求△ABC的面积;

3)△ABC经过平移后得到△ABC′,已知△ABC内的任意一点Pxy)在△ABC′内的对应点P′的坐标为(x+6y+2).请你写出△ABC′各顶点的坐标并图中画出△ABC′.

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【题目】近年来,青少年中的近视眼和肥胖案例日趋增多,人们普遍意识到健康的身体是学习的保障,所以体育活动越来越受重视.某商店分两次购进跳绳和足球两种商品进行销售,每次购进同一种商品的进价相同,具体情况如下表所示.

购进数量()

购进所需费用()

跳绳

足球

第一次

30

40

3800

第二次

40

30

3200

(1)跳绳和足球两种商品每件的进价分别是多少元?

(2)商店计划用5300元的资金进行第三次进货,共购进跳绳和足球两种商品100件,其中要求足球的数量不少于跳绳的数量,有哪几种进货方案?

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【题目】如图,lAlB分别表示A步行与B骑车在同一路上行驶的路程S与时间t的关系.

1B出发时与A相距______千米.

2B走了一段路后,自行车发生故障,进行修理,所用的时间是______小时.

3B出发后______小时与A相遇.

4)若B的自行车不发生故障,保持出发时的速度前进,______小时与A相遇,相遇点离B的出发点______千米.在图中表示出这个相遇点C

5)求出A行走的路程S与时间t的函数关系式。

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【题目】某市为了节约用水,对自来水的收费标准作如下规定:每月每户用水不超过10吨的部分,按2/吨收费;超过10吨的部分按25/吨收费.

1)若黄老师家5月份用水16吨,问应交水费多少元?

2)若黄老师家7月用水a吨,问应交水费多少元?(用a的代数式表示)

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【题目】某乒乓球的质量检验结果如下:

抽取的乒乓球数n

50

100

200

500

1000

1500

2000

优等品的频数m

48

95

188

x

948

1426

1898

优等品的频率(精确到0.001)

0.960

y

0.940

0.944

z

0.951

0.949

(1)根据表中信息可得:x=______y=______z=______

(2)从这批乒乓球中,任意抽取一只乒乓球是优等品的概率的估计值是多少?(精确到0.01)

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【题目】如图,ABC中,点O是边AC上一个动点,过O作直线MNBC.设MN交∠ACB的平分线于点E,交∠ACB的外角平分线于点F

1)求证:OEOF

2)若CE8CF6,求OC的长;

3)当点O在边AC上运动到什么位置时,四边形AECF是矩形?并说明理由.

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【题目】小明在某一次实验中,测得两个变量之间的关系如下表所示:

自变量x

1

2

3

4

12

因变量y

12.03

5.98

3.04

1.99

1.00

请你根据表格回答下列问题:

① 这两个变量之间可能是怎样的函数关系?你是怎样作出判断的?请你简要说明理由。

②请你写出这个函数的解析式。

③表格中空缺的数值可能是多少?请你给出合理的数值。

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