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【题目】如图1,方格图中每个小正方形的边长为1,点A、B、C都是格点.

(1)画出△ABC关于直线MN对称的△A1B1C1

(2)直接写出AA1的长度;

(3)如图2,A、C是直线MN同侧固定的点,D是直线MN上的一个动点,在直线MN上画出点D,使AD+DC最小.(保留作图痕迹)

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【题目】已知:如图,在△ABC中,AB=ACADBC,垂足为点DAN是△ABC外角∠CAM的平分线,CEAN,垂足为点E

(1)求证:四边形ADCE为矩形;

(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADCE是一个正方形?并给出证明.

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【题目】如图,已知抛物线y=x2-x-6x轴交于点AB,点A在点B的左边,与y轴的交点为C.

(1)用配方法求该抛物线的顶点坐标;

(2)sinOCB的值;

(3)若点P(m,m)在该抛物线上,求m的值.

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【题目】如图,AB是长为10m,倾斜角为37°的自动扶梯,平台BD与大楼CE垂直,且与扶梯AB的长度相等,在B处测得大楼顶部C的仰角为65°,求大楼CE的高度(结果保留整数).

(参考数据:sin37°≈tan37°≈sin65°≈tan65°≈

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【题目】如图,EF是平行四边形ABCD对角线AC上两点,AE=CF

证明(1△ABE≌△CDF

2BE∥DF

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【题目】如图,在△ABC中,∠ACB=90CDABBC=1.

(1)如果∠BCD=30,求AC

(2)如果tanBCD,求CD

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【题目】在综合实践课上,小聪所在小组要测量一条河的宽度,如图,河岸EFMN,小聪在河岸MN上点A处用测倾器测得河对岸小树C位于东北方向,然后沿河岸走了30米,到达B处,测得河对岸电线杆D位于北偏东30°方向,此时,其他同学测得CD10米.则河的宽度为________(结果保留根号).

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【题目】温度的变化是人们在生活中经常谈论的话题,请你根据下图回答下列问题:

(1)上午9时的温度是多少?这一天的最高温度是多少?

(2)这一天的温差是多少?从最低温度到最高温度经过了多长时间?

(3)在什么时间范围内温度在下降?图中的A点表示的是什么?

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【题目】ABC 在平面直角坐标系中的位置如图所示, 其中每个小正方形的边长为1个单位长度.

1)△ABC 关于原点 O 的中心对称图形为△A1B1C1,写出点 A 的对应点 A1 的坐标

2)画出将△ABC 绕点O 顺时针旋转 90°得到的△A2B2C2

3)若 Pab)为△ABC 边上一点,则在△A2B2C2 中,点 P 对应的点 Q 的坐标为

4)请直接写出:以 ABC 为顶点的平行四边形的第四个顶点 D 的坐标

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【题目】在一个不透明的口袋里装有仅颜色不同的黑、白两种颜色的球20只,某学习小组做摸球实验.将球搅匀后从中随机摸出一个球,记下颜色,再把它放回袋中,不断重复,下表是活动进行中记下的一组数据

摸球的次数

100

150

200

500

800

1000

摸到白球的次数

58

96

116

295

484

601

摸到白球的频率

0.58

0.64

0.58

0.59

0.605

0.601

(1)请你估计,当n很大时,摸到白球的频率将会接近 (精确到0.1).

(2)假如你去摸一次,你摸到白球的概率是 ,摸到黑球的概率是

(3)试估算口袋中黑、白两种颜色的球有多少只.

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同步练习册答案