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【题目】今年“五一节”前,某商场用60万元购进某种商品,该商品有甲、乙两种包装共500件,其中每件甲包装中有75个A种产品,每个A产品的成本为12元;每件乙包装中有100个B产品,每个B种产品的成本为14元.商场将A产品标价定为每个18元,B产品标价定为每个20元.
(1)甲、乙两种包装的产品各有多少件?
(2)“五一节”商场促销,将A产品按原定标价打9折销售,B种产品按原定标价打8.5折销售,“五一节”期间该产品全部卖完,该商场销售该商品共获利多少元?
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【题目】用一块边长为60cm的正方形薄钢片制作一个长方体盒子.
(1)如果要做成一个没有盖的长方体盒子,可先在薄钢片的四个角上截去四个相同的小正方形,然后把四边折合起来(如图所示).设小正方形的边长为xcm,当做成盒子的底面积为900cm2时,求该盒子的高;
(2)如果要做成一个有盖的长方体盒子,其制作方案要求同时符合下列两个条件:
①必须在薄钢片四个角上各截去一个四边形(其余部分不能裁截);
②折合后薄钢片既无空隙又不重叠地围成各盒面.
请你画出符合上述制作方案的一种草图,并求当底面积为800cm2时,该盒子的高.
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【题目】如图,长方形ABCD的面积为300cm2,长和宽的比为3:2.在此长方形内沿着边的方向能否并排裁出两个面积均为147cm2的圆(π取3),请通过计算说明理由.
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【题目】为了了解某学校八年级学生每周平均体育锻炼时间的情况,随机抽查了该年级的部分学生,对其每周锻炼时间进行统计,根据统计数据绘制成图1和图2两个不完整的统计图.请你根据统计图提供的信息,回答下列问题:
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(1)本次共抽取了学生 人,并请将图1条形统计图补充完整;
(2)这组数据的中位数是 ,求出这组数据的平均数;
(3)若八年级有学生1800人,请你估计体育锻炼时间为3小时的学生有多少人?
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,同时将点A(﹣1,0)、B(3,0)向上平移2个单位长度再向右平移1个单位长度,分别得到A、B的对应点C、D.连接AC,BD
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(1)求点C、D的坐标,并描出A、B、C、D点,求四边形ABDC面积;
(2)在坐标轴上是否存在点P,连接PA、PC使S△PAC=S四边形ABCD?若存在,求点P坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】将两块相同的含30°角的直角三角板按图①的方式放置,已知∠BAC=∠B1A1C=30°,AB=2BC.固定三角板A1B1C,然后将三角板ABC绕点C顺时针方向旋转至图②的位置,AB与A1C、A1B1分别交于点D、E,AC与A1B1交于点F.
(1)当旋转角等于20°时,∠BCB1=________度;
(2)当旋转角等于多少度时,AB与A1B1垂直?请说明理由.
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【题目】由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图如图29-29所示.
(1)请你画出这个几何体的一种左视图.
(2)若组成这个几何体的小正方体的块数为n,请你写出n的所有可能值.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,直线AB分别与x轴、y轴交于点B、C,与直线OA交于点A.已知点A的坐标为(﹣3,5),OC=4.
(1)分别求出直线AB、AO的解析式;
(2)求△ABO的面积.
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【题目】如图,△AOB的边OB在x轴上,AC⊥x轴于C,D为AC上一点,将△CBD沿BD翻折,使点C落在AB边上的E点.已知∠AOB=60°,AO=4
,点B的坐标为(8+2
,0),则点D的坐标为_____.
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【题目】如图,△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,点G为AC中点,连结BG,CE⊥BG于F,交AB于E,连接GE,点H为AB中点,连接FH.以下结论:(1)∠ACE=∠ABG;(2)∠AGE=∠CGB:(3)若AB=10
,则BF=4
;(4)FH平分∠BFE;(5)S△BGC=3S△CGE.其中正确结论的个数是( )
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A.1B.2C.3D.4
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