在平面直角坐标系中，二元一次方程x-y=0的一个解可以用一个点（1，1）表示，二元一次方程有无数个解，以方程x-y=0的解为坐标的点的全体叫作方程x-y=0的图象。一般地，在平面直角坐标系中，任何一个二元一次方程的图象都是一条直线，我们可以把方程x-y=0的图象称为直线x-y=0。

直线x-y=0把坐标平面分成直线上方区域，直线上，直线下方区域三部分，如果点M（x0，y0）的坐标满足不等式x-y≤0，那么点M（x0，y0）就在直线x-y=0的上方区域内。特别地，x=k（k为常数）表示横坐标为k的点的全体组成的一条直线，y=m（m为常数）表示纵坐标为m的点的全体组成的一条直线。

请根据以上材料，探索完成以下问题：

（1）已知点A（2，1）、B（，）、C（，）、D（4，），其中在直线3x-2y=4上的点有 ；请再写出直线3x-2y=4上一个点的坐标 ；

（2）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组，则所有的点P组成的图形的面积是 ；

（3）已知点P（x，y）的坐标满足不等式组 ,请在平面直角坐标系中画出所有的点P组成的图形（涂上阴影），并直接写出上述图形的面积 。

如果点P是锐角△ABC内一动点，如何确定一个位置，使点P到△ABC的三顶点的距离之和PA+PB+PC的值为最小?

问题的转化:

(1)把ΔAPC绕点A逆时针旋转60度得到连接这样就把确定PA+PB+PC的最小值的问题转化成确定的最小值的问题了,请你利用如图证明:

；

问题的解决:

(2)当点P到锐角△ABC的三项点的距离之和PA+PB+PC的值为最小时，请你用一定的数量关系刻画此时的点P的位置:_____________________________；

问题的延伸：

(3)如图是有一个锐角为30°的直角三角形，如果斜边为2，点P是这个三角形内一动点，请你利用以上方法，求点P到这个三角形各顶点的距离之和的最小值.

已知：△ABC．

求作：△ABC中BC边上的高线AD．

作法：如图，

①以点B为圆心，BA的长为半径作弧，以点C为圆心，CA的长为半径作弧，两弧在BC下方交于点E；

②连接AE交BC于点D．

所以线段AD是△ABC中BC边上的高线．

根据小东设计的尺规作图过程，

（1）使用直尺和圆规，补全图形；（保留作图痕迹）

（2）完成下面的证明．

证明：∵ =BA， =CA，

∴点B，C分别在线段AE的垂直平分线上（ ）（填推理的依据）．

∴BC垂直平分线段AE．

∴线段AD是△ABC中BC边上的高线．

（1）求y与x的函数关系式；

（2）若在购买计划中，B种苗的数量不超过35棵，但不少于A种苗的数量，请设计购买方案，使总费用最低，并求出最低费用．

小明，小亮两家共10人打算一起参观北京世园会（10人均需购票）．

（1）若他们端午节去北京世园会参观购买门票共用去1360元，问买了普通票和优惠票各几张?

（2）如果他们平日去北京世园会参观，且购买门票的费用不超过2000元，那么在保证游玩的前提下最多可以买几张三次票？共有几种买票方案？分别是什么？

（1）AF=DE

（2）若OP⊥EF，求证：OP平分∠EOF．

（1）将△ABC先向上平移5个单位，再向左平移3个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）写出△A1B1C1各顶点的坐标；

（3）若△ABC内有一点P（a，b），请写出平移后得到的对应点P1的坐标．

请根据图表提供的信息解答下列问题：

（1）a =__________，b =__________；

（2）补全频数分布直方图；

（3）若全校共有3000名学生，请你估计该校每周零花钱超过50元的学生有多少名?