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    【题目】如图，在长方形ABCD中，将△ABC沿AC对折至△AEC位置，CE与AD交于点F.

    （1）试说明：AF=FC；（2）如果AB=12，BC=16，求AF的长

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    【题目】如图，两幢建筑物AB和CD，AB⊥BD，CD⊥BD，AB＝15m，CD＝20m，AB和CD之间有一观景池，小南在A点测得池中喷泉处E点的俯角为42°，在C点测得E点的俯角为45°(点B、E、D在同一直线上)，求两幢建筑物之间的距离BD.(结果精确到0.1m).

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    【题目】如图所示,在边长为a米的正方形草坪上修建两条宽为b米的道路.

    （1）为了求得剩余草坪的面积，小明同学想出了两种办法，结果分别如下：

    方法①： 方法②：

    请你从小明的两种求面积的方法中，直接写出含有字母a，b代数式的等式是：

    （2）根据（1）中的等式，解决如下问题：

    ①已知：，求的值；

    ②己知：，求的值.

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    【题目】如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝∠D＝90°，AB＝BC＝15千米，CD＝3千米．求四边形ABCD的周长和面积(结果保留整数，参考数据：≈1.41，≈1.73，≈2.45)．

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    【题目】已知，如图，D是△ABC的BC边的中点，DE⊥AC，DF⊥AB，垂足分别是E、F，且BF=CE

    求证：（1）△ABC是等腰三角形

    （2）当∠A=90°时，试判断四边形AFDE是怎样的四边形，证明你的结论

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    【题目】如图，已知某船于上午8点在A处观测小岛C在北偏东60°方向上.该船以每小时30海里的速度向东航行到B处，此时测得小岛C在北偏东30°方向上.船以原速度再继续向东航行1.5小时到达小岛C的正南方D点.求船从A到D一共走了多少海里？

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    【题目】如图，已知正方形ABCD，顶点A(1，3)、B(1，1)、C(3，1)，规定“把正方形ABCD先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次交换，如此这样，连续经过2 020次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为_________

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    【题目】如图，AB是⊙O的直径，PA、PC与⊙O分别相切于点A、C，PC交AB的延长线于点D.DE⊥PO交PO的延长线于点E.

    (1)求证：∠EPD＝∠EDO；

    (2)若PC＝6，tan∠PDA＝，求OE的长．

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    【题目】如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，D是BC边上一点，AC＝6，CD＝3，∠ADC＝α.

    (1)试写出α的正弦、余弦、正切这三个函数值；

    (2)若∠B与∠ADC互余，求BD及AB的长．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E在AB边上，沿CE折叠矩形ABCD，使点B落在AD边上的点F处，若AB＝4，BC＝5，则tan∠AFE的值为___.

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