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【题目】如图1,甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行,乙车比甲车先出发1小时,并以各自的速度匀速行驶,甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地.乙车从B地直达A地,两车同时到达A地.甲、乙两车距各自出发地的路程y(千米)与甲车出发所用的时间x(小时)的关系如图2,结合图象信息解答下列问题:
(1)乙车的速度是 千米/时,乙车行驶的时间t= 小时;
(2)求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中,甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式;
(3)直接写出甲车出发多长时间两车相距80千米.
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【题目】完成下面的证明,如图点D,E,F分别是三角形ABC的边BC,CA,AB上的点,DE∥BA,DF∥CA.求证:∠FDE=∠A.
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证明:∵DE∥AB,
∴∠FDE=∠ ( )
∵DF∥CA,
∴∠A=∠ ( )
∴∠FDE=∠A( )
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【题目】观察下列等式:
第1个等式:
第2个等式:![]()
第3等式:![]()
第4个等式:![]()
请解答下列问题:
(1)按以上规律写出第5个等式:a5= = .
(2)用含n的式子表示第n个等式:an= = (n为正整数).
(3)求a1+a2+a3+a4+…+a2018的值.
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【题目】如图,已知
两地相距6千米,甲骑自行车从
地出发前往
地,同时乙从
地出发步行前往
地.
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(1)已知甲的速度为16千米/小时,乙的速度为4千米/小时,求两人出发几小时后甲追上乙;
(2)甲追上乙后,两人都提高了速度,但甲比乙每小时仍然多行12千米,甲到达
地后立即返回,两人在
两地的中点处相遇,此时离甲追上乙又经过了2小时.求
两地相距多少千米.
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【题目】如图,在△ABC中,D、E分别是AB、AC的中点,过点E作EF∥AB,交BC于点F.
(1)求证:四边形DBFE是平行四边形;
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形DBFE是菱形?为什么?
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,∠C=60°,M、N分别是AD、BC的中点,BC=2CD.
(1)求证:四边形MNCD是平行四边形;
(2)求证:BD=
MN.
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【题目】已知直角三角板
和直角三角板
,
,
,
.
(1)如图1,将顶点
和顶点
重合,保持三角板
不动,将三角板
绕点
旋转.当
平分
时,求
的度数;
(2)在(1)的条件下,继续旋转三角板
,猜想
与
有怎样的数量关系?并利用图2所给的情形说明理由;
(3)如图3,将顶点
和顶点
重合,保持三角板
不动,将三角板
绕点
旋转.当
落在
内部时,直接写出
与
的数量关系.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,点A1,A2,A3,A4和C1,C2,C3,C4分别是ABCD的五等分点,点B1,B2和D1,D2分别是BC和DA的三等分点,已知四边形A4B2C4D2的面积为2,则平行四边形ABCD的面积为( )
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A. 4 B.
C.
D. 30
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【题目】图1所示的三棱柱,高为
,底面是一个边长为
的等边三角形.
(1)这个三棱柱有 条棱,有 个面;
(2)图2方框中的图形是该三棱柱的表面展开图的一部分,请将它补全;
(3)要将该三棱柱的表面沿某些棱剪开,展开成一个平面图形,需剪开 条棱,需剪开棱的棱长的和的最大值为
.
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