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    【题目】如图，在矩形ABCD中，点E为CD上一点，将△BCE沿BE翻折后点C恰好落在AD边上的点F处，过F作FH⊥BC于H，交BE于G，连接CG．

    （1）求证：四边形CEFG是菱形；

    （2）若AB=8，BC=10，求四边形CEFG的面积．

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    【题目】如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点．已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B．


    （1）求二次函数与一次函数的解析式；
    （2）根据图象，写出满足kx+b≥（x-2）2+m的x的取值范围．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝x2＋bx＋c经过点(－1，8)并与x轴交于A，B两点，且点B坐标为(3，0)．

    (1)求抛物线的表达式；

    (2)若抛物线与y轴交于点C，顶点为点P，求△CPB的面积．

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    【题目】如图，已知：AB⊥BC，DC⊥BC，AB=4，CD=2，BC=8，P是BC上的一个动点，设BP=x．

    （1）用关于x的代数式表示PA+PD；

    （2）求出PA+PD的最小值；

    （3）仿（2）的做法，构造图形，求的最小值；

    （4）直接写出的最小值．

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    【题目】观察下列等式，并探究

    ①

    ②

    ③

    ……

    （1）写出第④个等式：______；

    （2）某同学发现，四个连续自然数的积加上1后，结果都将是某一个整数的平方．当这四个数较大时可以进行简便计算，如：

    ．

    请你猜想写出第n个等式，用含有n的代数式表示，并通过计算验证你的猜想．

    （3）任何实数的平方都是非负数（即），一个非负数与一个正数的和必定是一个正数（即时，）．根据以上的规律和方法试说明：无论x为什么实数，多项式的值永远都是正数．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2+bx+4交x轴于点A（﹣2，0）和B（B在A右侧），交y轴于点C，直线y=经过点B，交y轴于点D，且D为OC中点．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）若P是第一象限抛物线上的一点，过P点作PH⊥BD于H，设P点的横坐标是t，线段PH的长度是d，求d与t的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，当d=时，将射线PH绕着点P顺时针方向旋转45°交抛物线于点Q，求点Q的坐标．

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    【题目】如图，四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，连结AC、BD．在平面内将△DBC沿BC翻折得到△EBC．

    （1）求证：四边形ABEC是平行四边形．

    （2）若AD=CD=6，∠ADC=120°，求四边形ABEC的面积．

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    【题目】如图，在菱形ABCD中，AB=6cm，∠A=60°，点E以1cm/s的速度沿AB边由A向B匀速运动，同时点F以2cm/s的速度沿CB边由C向B运动，F到达点B时两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当△DEF为等边三角形时，t的值为_________．

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    【题目】如图，在矩形ABCD中，AB=2，BC=4，P为边AD上一动点，连接BP，把△ABP沿BP折叠，使A落在A′处，当△A′DC为等腰三角形时，AP的长为（ ）

    A. 2B. C. 2或D. 2或

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    【题目】菱形ABCD中，∠B=60°，点E,F分别是BC,CD上的两个动点，且始终保持∠AEF=60°.

    （1）试判断△AEF的形状并说明理由；

    （2）若菱形的边长为2,求△ECF周长的最小值.

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