【题目】如图，正六边形ABCDEF的边长为，延长BA，EF交于点O.以O为原点，以边AB所在的直线为轴建立平面直角坐标系，则直线DF与直线AE的交点坐标是(_______).

①∠2＝∠6 ②∠2＝∠8 ③∠1＋∠4＝180° ④∠3＝∠8，其中能判断是a∥b的条件的序号是（ ）

A. ①② B. ①③ C. ①④ D. ③④

（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C三个村庄的位置；

（2）C村离A村有多远？

（3）若摩托车的油耗为每千米0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．

（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；

如果长廊长9米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；

（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；

如果长廊长（2a+1）米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；

（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．

①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；

②当x=51米时，求购买地砖所需钱数．

（1）若工厂计划获得总利润为14万元，问A，B两种产品应分别生产多少件？

（2）若工厂投入两种产品的总生产成本不多于44万元，且获得总利润多于14万元，问工厂有哪几种生产方案（即A，B两种产品各生产多少件）？

【题目】解方程：（1）；（2）；（3）

【题目】在平面直角坐标系中，如图正方形的顶点，坐标分别为，，点，坐标分别为，，且，以为边作正方形.设正方形与正方形重叠部分面积为.

（1）①当点与点重合时，的值为______；②当点与点重合时，的值为______.

（2）请用含的式子表示，并直接写出的取值范围.

（1）这个梯子顶端离地面有　 　米；

（2）如果梯子的顶端下滑了4米，那么梯子的底部在水平方向滑动了几米？

A. y=x2+2x+1 B. y=x2+2x-1 C. y=x2-2x+1 D. y=x2-2x-1

如图1，点是直线上一点，上方的四边形中，，延长，，探究与的数量关系，并证明.

小白的想法是：“作（如图2），通过推理可以得到，从而得出结论”.

请按照小白的想法完成解答：

拓展延伸：

保留原题条件不变，平分，反向延长，交的平分线于点（如图3），设，请直接写出的度数（用含的式子表示）.