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【题目】某社区要调查社区居民双休日的体育锻炼情况，采用下列调查方式：
A.从一幢高层住宅楼中选取200名居民；
B.从不同住宅楼中随机选取200居民；
C.选取社区内200名在校学生
（1）上述调查方式最合理的是___________________；
（2）将最合理的调查方式得到的数据制成扇形统计图（如图1）和频数分布直方图（如图2）.在这个调查中，200名居民双休日在户外体育锻炼的有_____________人；
（3）调查中的200名居民在户外锻炼1小时的人数为__________________；
（4）请你估计该社区1600名居民双休日体育锻炼时间不少于3小时的人数.
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【题目】如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高3米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有27米的距离（B，F，C在一条直线上）．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈
，cos22°≈
，tan22°≈
）
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【题目】已知矩形ABCD中，E是AD边上的一个动点，点F，G，H分别是BC，BE，CE的中点．
（1）求证：△BGF≌△FHC；
（2）设AD=a，当四边形EGFH是正方形时，求矩形ABCD的面积．
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【题目】定义：我们把对角线相等的四边形叫做和美四边形．
请举出一种你所学过的特殊四边形中是和美四边形的例子．
如图1，E，F，G，H分别是四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，已知四边形EFGH是菱形，求证：四边形ABCD是和美四边形；
如图2，四边形ABCD是和美四边形，对角线AC，BD相交于O，
，E、F分别是AD、BC的中点，请探索EF与AC之间的数量关系，并证明你的结论．
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【题目】如图，
，求证：
，请将证明过程填写完整.
证明：∵
（已知）
又∵
（ ）
∴________
，
∴
____________（ ）
∴
______________（ ）
又∵
（已知）
∴
________________，
∴（ ）
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【题目】如图，已知直线l1∥l2∥l3∥l4，相邻两条平行线间的距离都是1，正方形ABCD的四个顶点分别在四条直线上，则正方形ABCD的面积为
A. 
B. 5C. 3D. 
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【题目】如图所示，E为正方形ABCD的边BC延长线上一点，且CE＝AC，AE交CD于点F，那么∠AFC的度数为（ ）
A. 112.5° B. 125° C. 135° D. 150°
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【题目】已知，如图，O为坐标原点，四边形OABC为矩形，A（10，0），C（0，4），点D是OA的中点，点P在边BC上以每秒1个单位长的速度由点C向点B运动．
（1）当t为何值时，四边形PODB是平行四边形？
（2）△OPD为等腰三角形时，写出点P的坐标（请直接写出答案，不必写过程）．
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【题目】国务院办公厅在2015年3月16日发布了《中国足球发展改革总体方案》，这是中国足球史上的重大改革，为进一步普及足球知识，传播足球文化，我市某区在中小学举行了“足球在身边”知识竞赛，各类获奖学生人数的比例情况如图所示，其中获得三等奖的学生共50名，请结合图中信息，解答下列问题：
（1）获得一等奖的学生人数；
（2）在本次知识竞赛活动中，A，B，C，D四所学校表现突出，现决定从这四所学校中随机选取两所学校举行一场足球友谊赛，请用画树状图或列表的方法求恰好选到A，B两所学校的概率．
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【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.
（1）四边形EFGH的形状是 _____________ ，（证明你的结论. ）
（2）当四边形ABCD的对角线满足 __________条件时，四边形EFGH是矩形(不用证明)
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