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    【题目】如图，，求证：，请将证明过程填写完整.

    证明：∵（已知）

    又∵（ ）

    ∴________，

    ∴____________（ ）

    ∴______________（ ）

    又∵（已知）

    ∴________________，

    ∴（ ）

    【答案】答案见解析．

    【解析】

    由平行线的性质以及判定一一判断即可．

    证明：∵∠1+∠2=180°（已知）
    又∵∠1=∠AOE（对顶角相等）
    ∴∠AOE+∠2=180°
    ∴DE∥AC，（同旁内角互补，两直线平行）
    ∴∠C=∠DEB（两直线平行，同位角相等）
    又∵∠C=∠D（已知）
    ∴∠D=∠DEB
    ∴AD∥BC（内错角相等两直线平行）．
    故答案为：对顶角相等，∠AOE，AC，同旁内角互补，两直线平行，∠DEB，两直线平行，同位角相等，∠DEB，内错角相等两直线平行．

    练习册系列答案
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    【题目】如图，ABCD是一张边长为4cm的正方形纸片，E，F分别为AB，CD的中点，沿过点D的折痕将A 角翻折，使得点A落在EF上的点A′处，折痕交AE于点G，则EG=_________cm．

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    【题目】在以为原点的平面直角坐标系中，有不在坐标轴上的两个点、，设的坐标为，点的坐标

    （1）若与坐标轴平行，则 ；

    （2）若、、满足和，轴，垂足为，轴，垂足为.

    ①求四边形的面积；

    ②连、、，若的面积大于而不大于，求的取值范围.

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    【题目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，点D在直线BC上运动（不与点B、C重合），点E在射线AC上运动，且∠ADE=∠AED，设∠DAC=n．

    （1）如图（1），当点D在边BC上时，且n=36°，则∠BAD= _________，∠CDE= _________.

    （2）如图（2），当点D运动到点B的左侧时，其他条件不变，请猜想∠BAD和∠CDE的数量关系，并说明理由.

    （3）当点D运动到点C的右侧时，其他条件不变，∠BAD和∠CDE还满足（2）中的数量关系吗？请画出图形，并说明理由.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD四条边上的中点分别为E、F、G、H，顺次连接EF、FG、GH、HE，得到四边形EFGH（即四边形ABCD的中点四边形）.

    （1）四边形EFGH的形状是 _____________ ，（证明你的结论. ）

    （2）当四边形ABCD的对角线满足 __________条件时，四边形EFGH是矩形(不用证明)

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系中有三个点，是的边上一点，经平移后得到，点的对应点为.

    （1）画出平移后的，写出点的坐标；

    （2）的面积为_________________；

    （3）若点是轴上一动点，的面积为，求与之间的关系式（用含的式子表示）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在等边三角形ABC中，BC＝8cm，射线AG∥BC，点E从点A出发沿射线AG以1cm/s的速度运动，同时点F从点B出发沿射线BC以2cm/s的速度运动，设运动时间为t（s）．

    （1）连接EF，当EF经过AC边的中点D时，求证：四边形AFCE是平行四边形；

    （2）填空：①当t为　 　s时，四边形ACFE是菱形；②当t为　 　s时，△ACE的面积是△ACF的面积的2倍．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，矩形的顶点、分别在、轴的正半轴上，点在反比例函数的第一象限内的图像上，，，动点在轴的上方，且满足.

    （1）若点在这个反比例函数的图像上，求点的坐标；

    （2）连接、，求的最小值；

    （3）若点是平面内一点，使得以、、、为顶点的四边形是菱形，则请你直接写出满足条件的所有点的坐标.

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，一只猫头鹰蹲在一棵树AC的B（点B在AC上）处，发现一只老鼠躲进短墙DF的另一侧，猫头鹰的视线被短墙遮住，为了寻找这只老鼠，它又飞至树顶C处，已知短墙高DF＝4米，短墙底部D与树的底部A的距离为2.7米，猫头鹰从C点观测F点的俯角为53°，老鼠躲藏处M（点M在DE上）距D点3米．（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

    （1）猫头鹰飞至C处后，能否看到这只老鼠？为什么？

    （2）要捕捉到这只老鼠，猫头鹰至少要飞多少米（精确到0.1米）？

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