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【题目】如图,AC是⊙O的直径,BC是⊙O的弦,点P是⊙O外一点,连接PA,PB,AB,已知∠PBA=∠C.
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(1)求证:PB是⊙O的切线;
(2)连接OP,若OP∥BC,且OP=8,⊙O的半径为
,求BC的长.
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【题目】如图1,已知AB=AC,D为∠BAC的角平分线上面一点,连接BD,CD;如图2,已知AB=AC,D、E为∠BAC的角平分线上面两点,连接BD,CD,BE,CE;如图3,已知AB=AC,D、E、F为∠BAC的角平分线上面三点,连接BD,CD,BE,CE,BF,CF;…,依次规律,第n个图形中有全等三角形的对数是_________.
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【题目】在一个不透明的布袋里装有4个标有1,2,3,4的小球,它们的形状、大小完全相同,小明从布袋里随机取出一个小球,记下数字为x,小红在剩下的3个小球中随机取出一个小球,记下数字为y
(1)计算由x、y确定的点(x,y)在函数y=﹣x+5的图象上的概率.
(2)小明和小红约定做一个游戏,其规则为:若x、y满足xy>6,则小明胜;若x、y满足xy<6,则小红胜,这个游戏公平吗?请说明理由;若不公平,请写出公平的游戏规则.
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【题目】如图,在△ABC中,AB>AC,点D、E分别是边AB、AC的中点,点F在BC边上,连接DE、DF、EF,则添加下列哪一个条件后,仍无法判断△FCE与△EDF全等( )
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A. ∠A=∠DFE B. BF=CF C. DF∥AC D. ∠C=∠EDF
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【题目】已知如图,一束光线与水平面成60°的角度照射地面,现在地面AB上支起一个平面镜CD,使光束经过平面镜反射成水平光线,则平面镜CD与地面AB所成角∠DCB的度数等于______度.
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【题目】已知∠AOB=30°,点P在∠AOB的内部,P1与P关于OA对称,P2与P关于OB对称,则△P1OP2是
A. 含30°角的直角三角形 B. 顶角是30的等腰三角形
C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形
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【题目】如图,正方形ABCD与正三角形AEF的顶点A重合,将△AEF绕顶点A旋转,在旋转过程中,当BE=DF时,∠BAE的大小可以是( ).
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A.15°B.165°C.15°或165°D.90°
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【题目】如图,∠1与∠2互补,
.
那么
.
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证明如下:
(已知)
_________(_____________________________________________)
∴
(__________________________________)
∵
(已知)
∴
(等量代换)
∴____________∥___________(__________________________________)
∴
(__________________________________)
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,一次函数
的图象与反比例函数
的图象相交于第一、三象限内的
两点,与
轴交于点
.
⑴求该反比例函数和一次函数的解析式;
⑵在
轴上找一点
使
最大,求
的最大值及点
的坐标;
⑶直接写出当
时,
的取值范围.
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