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【题目】一个运输公司有甲、乙两种货车,两次满载的运输情况如下表:
甲种货车辆数 | 乙种货车辆数 | 合计运货吨数 | |
第一次 | 2 | 4 | 18 |
第二次 | 5 | 6 | 35 |
(1)求甲、乙两种货车每次满载分别能运输多少吨货物;
(2)现有一批重34吨的货物需要运输,而甲、乙两种货车运输的保养费用分别为80元/辆和40元/辆.公司打算由甲、乙两种货车共10辆来完成这次运输,为了使保养费用不超过700元,公司该如何安排甲、乙两种货车来完成这次运输任务.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,把二元一次方程
的若干个解用点表示出来,发现它们都落在同一条直线上.一般地,任何一个二元一次方程的所有解用点表示出来,它的图象就是一条直线.根据这个结论,解决下列问题:
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(1)根据图象判断二元一次方程
的正整数解为 ;(写出所有正整数解)
(2)若在直线上取一点
(
,
),先向下平移
个单位长度,再向右平移
个单位长度得到点M′,发现点M′又重新落在二元一次方程
的图象上,试探究
,
之间满足的数量关系.
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【题目】一座桥如图,桥下水面宽度AB是20米,高CD是4米.要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米.
(1)如图1,若把桥看做是抛物线的一部分,建立如图坐标系.
①求抛物线的解析式;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
(2)如图2,若把桥看做是圆的一部分.
①求圆的半径;
②要使高为3米的船通过,则其宽度须不超过多少米?
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【题目】近年来雾霾天气给人们的生活带来很大影响,空气质量问题倍受人们关注.某单位计划在室内安装空气净化装置,需购进A、B两种设备.每台B种设备价格比每台A种设备价格多0.7万元,花3万元购买A种设备和花7.2万元购买B种设备的数量相同.
(1)求A种、B种设备每台各多少万元?
(2)根据单位实际情况,需购进A、B两种设备共20台,总费用不高于15万元,求A种设备至少要购买多少台?
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【题目】如图,在ABCD中,DE=CE,连接AE并延长交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE;
(2)若AB=2BC,∠F=36°,求∠B的度数.
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【题目】如图是计算机中的一种益智小游戏“扫雷”的画面,在一个9×9的小方格的正方形雷区中,随机埋藏着10颗地雷,每个小方格内最多只能埋藏1颗地雷。
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小红在游戏开始时首先随机地点击一个方格,该方格中出现了数字“3”,其意义表示该格的外围区域(图中阴影部分,记为A区域)有3颗地雷;接着,小红又点击了左上角第一个方格,出现了数字“1”,其外围区域(图中阴影部分)记为B区域;“A区域与B区域以及出现数字‘1’和‘3’两格”以外的部分记为C区域。小红在下一步点击时要尽可能地避开地雷,那么她应点击A. B. C中的哪个区域?请说明理由.
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【题目】完成下面的证明:
如图,∠C=50°,E是BA延长线上的一点,过点A作
//BC﹒若AD平分∠CAE,求∠B的度数.
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解:∵
//BC,∠C=50°( 已知 ),
∴∠2= = °( ).
又∵AD平分∠CAE( 已知 ),
∴ =∠2=50°( ).
又∵
//BC(已知),
∴∠B= = °( ).
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【题目】如图,已知线段
,
于点
,且
,
是射线
上一动点,
、
分别是
,
的中点,过点
,
,
的圆与
的另一交点
(点
在线段
上),连结
,
.
![]()
(
)当
时,则
的度数为__________.
(
)在点
的运动过程中,当
时,取四边形
一边的两端点和线段
上一点
,若以这三点为顶点的三角形是直角三角形,当
时,则
的值为__________.
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【题目】某商店计划购进
,
两种型号的电机,其中每台
型电机的进价比
型多
元,且用
元购进
型电机的数量与用
元购进
型电机的数量相等.
(1)求
,
两种型号电机的进价;
(2)该商店打算用不超过
元的资金购进
,
两种型号的电机共
台,至少需要购进多少台
型电机?
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【题目】设函数
(
为常数),下列说法正确的是( ).
A. 对任意实数
,函数与
轴都没有交点
B. 存在实数
,满足当
时,函数
的值都随
的增大而减小
C.
取不同的值时,二次函数
的顶点始终在同一条直线上
D. 对任意实数
,抛物线
都必定经过唯一定点
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