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【题目】如图所示,直线lyx+1y轴于点A1,在x轴正方向上取点B1,使OB1OA1;过点B1A2B1x轴,交l于点A2,在x轴正方向上取点B2,使B1B2B1A2;过点B2A3B2x轴,交l于点A3,…记△OA1B1面积为S1,△B1A2B2面积为S2,△B2A3B3面积为S3,…,则S8等于(  )

A.28B.213C.216D.218

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【题目】如图1,二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴分别交于AB两点,与y轴交于点C.若tanABC=3,一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为﹣82

1)求二次函数的解析式;

2)直线l绕点AAB为起始位置顺时针旋转到AC位置停止,l与线段BC交于点DPAD的中点.

①求点P的运动路程;

②如图2,过点DDE垂直x轴于点E,作DFAC所在直线于点F,连结PEPF,在l运动过程中,∠EPF的大小是否改变?请说明理由;

3)在(2)的条件下,连结EF,求PEF周长的最小值.

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【题目】如图,把两个边长相等的等边ABCACD拼成菱形ABCD,点EF分别是射线CBDC上的动点(EFBCD不重合),且始终保持BE=CF,连结AEAFEF

1)求证:①△ABE≌△ACF②△AEF是等边三角形;

2①当点E运动到什么位置时,EFDC

②若AB=4,当∠EAB=15°时,求CEF的面积.

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【题目】A、B两市相距150千米,分别从A、B处测得国家级风景区中心C处的方位角如图所示,风景区区域是以C为圆心,45千米为半径的圆,tanα=1.627,tanβ=1.373.为了开发旅游,有关部门设计修建连接AB两市的高速公路.问连接AB高速公路是否穿过风景区,请说明理由.

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【题目】为了解某种新能源汽车的性能,对这种汽车进行了抽检,将一次充电后行驶的里程数分为ABCD四个等级,其中相应等级的里程依次为200千米,210千米,220千米,230千米,获得如下不完整的统计图.请根据图中提供的信息,解答下列问题:

1)这次被抽检的新能源汽车共有   辆;

2)将图1补充完整;在图2中,C等级所占的圆心角是   度;

3)估计这种新能源汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米?(精确到千米)

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【题目】如图,平面直角坐标系中直线分别与x轴,y轴交于点A和点B,过点A的直线y轴交于点C

1)求直线的解析式;

2)若D为线段上一点,E为线段上一点,当时,求的最小值,并求出此时点E的坐标.

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【题目】如图,正方形ABCD和正方形OPEF中,边AD与边OP重合,,点MN分别在正方形ABCD的边BCCD上,且.将正方形OPEF以每秒2个单位的速度向右平移,当点F与点B重合时,停止平移.设平移时间为t.

(1)请求出t的取值范围;

(2)猜想:正方形OPEF的平移过程中,OENM的位置关系.并说明理由.

(3)连结DEBE.当的面积等于7时,试求出正方形OPEF的平移时间t的值.

备用图

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【题目】食品安全关乎民生,食品中添加过量的添加剂对人体有害,但适量的添加剂对人体无害且有利于食品的储存.某饮料厂为了解AB两种饮料添加剂的添加情况,随机抽检了A30瓶,B70瓶,检测发现,A种每瓶比B种每瓶少1克添加剂,两种共加入了添加剂270克,求AB两种饮料每瓶各加入添加剂多少克?

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【题目】如图,已知△ABC中,AB=AC,∠BAC=90°,直角∠EPF的顶点PBC中点,两边PE、PF分别交AB、AC于点E、F,当∠EPF△ABC内绕顶点P旋转时(点E不与A、B重合),给出以下四个结论:①AE=CF;②△EPF是等腰直角三角形;③2S四边形AEPF=SABC;④BE+CF=EF.上述结论中始终正确的有(  )

A. 4 B. 3 C. 2 D. 1

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【题目】阅读下列材料:

1637年笛卡尔在其《几何学》中,首次应用待定系数法将四次方程分解为两个二次方程求解,并最早给出因式分解定理.

他认为:对于一个高于二次的关于x的多项式,是该多项式值为0时的一个解这个多项式一定可以分解为()与另一个整式的乘积可互相推导成立.

例如:分解因式

的一个解,可以分解为与另一个整式的乘积.

,则有

,得,从而

运用材料提供的方法,解答以下问题:

1运用上述方法分解因式时,猜想出的一个解为_______(只填写一个即可),则可以分解为_______与另一个整式的乘积;

分解因式

2)若都是多项式的因式,求的值.

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同步练习册答案