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【题目】为了庆祝即将到来的2017年元旦,某校举行了书法比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:
分数段 | 频数 | 频率 |
60≤x<70 | 30 | 0.15 |
70≤x<80 | m | 0.45 |
80≤x<90 | 60 | n |
90≤x≤100 | 20 | 0.1 |
请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:
(1)这次共调查了 名学生;表中的数m= ,n= ;
(2)请在图中补全频数分布直方图;
(3)若绘制扇形统计图,分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是 ;
(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)可获得奖励,那么获奖概率是多少?
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【题目】“五一”期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?
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【题目】如图所示,A、B两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题:
(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?
(2)甲和乙哪一个早到达B城?早多长时间?
(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?
(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发后多长时间追上甲?
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【题目】已知抛物线y=ax2-2ax+c与y轴交于C点,与x轴交于A、B两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且OC=3OA.
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(1)求抛物线的函数表达式;
(2)直接写出直线BC的函数表达式;
(3)如图1,D为y轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF与△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0<t≤2).
求:①s与t之间的函数关系式;
②在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.
(4)如图2,点P(1,k)在直线BC上,点M在x轴上,点N在抛物线上,是否存在以A、M、N、P为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】观察下列等式:
(a﹣b)(a+b)=a2﹣b2
(a﹣b)(a2+ab+b2)=a3﹣b3
(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)=a4﹣b4…
利用你的发现的规律解决下列问题
(1)(a﹣b)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)= (直接填空);
(2)(a﹣b)(an﹣1+an﹣2b+an﹣3b2…+abn﹣2+bn﹣1)= (直接填空);
(3)利用(2)中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值.
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【题目】已知:点C、A、D在同一条直线上,∠ABC=∠ADE=α,线段 BD、CE交于点M.
(1)如图1,若AB=AC,AD=AE
①问线段BD与CE有怎样的数量关系?并说明理由;②求∠BMC的大小(用α表示);
(2)如图2,若AB= BC=kAC,AD =ED=kAE 则线段BD与CE的数量关系为 ,∠BMC= (用α表示);
(3)在(2)的条件下,把△ABC绕点A逆时针旋转180°,在备用图中作出旋转后的图形(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC= (用α表示).
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【题目】如图,反比例函数y=
的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(m,2),点B(﹣2,n ),一次函数图象与y轴的交点为C.
(1)求一次函数解析式;
(2)求C点的坐标;
(3)求△AOB的面积.
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【题目】如图,在△ABC中,已知∠CDB=110°,∠ABD=30°.
(1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AE交BD于E;(不写作法,保留作图痕迹)
(2)在(1)的条件下,求出∠AED的度数.
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【题目】如图,AB⊥AC,CD、BE分别是△ABC的角平分线,AG∥BC,AG⊥BG,下列结论:①∠BAG=2∠ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB=135°,其中正确的结论有( )个
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A.1B.2C.3D.4
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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB=8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,折痕的另一端F在AD边上且BG=10时.
(1)证明:EF=EG;
(2)求AF的长.
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