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【题目】为了庆祝即将到来的2017年元旦,某校举行了书法比赛,赛后整理参赛同学的成绩,并制作成图表如下:

分数段

频数

频率

60≤x<70

30

0.15

70≤x<80

m

0.45

80≤x<90

60

n

90≤x≤100

20

0.1

请根据以上图表提供的信息,解答下列问题:

(1)这次共调查了   名学生;表中的数m=   ,n=   

(2)请在图中补全频数分布直方图;

(3)若绘制扇形统计图,分数段60≤x<70所对应扇形的圆心角的度数是   

(4)如果比赛成绩在80分以上(含80分)可获得奖励,那么获奖概率是多少?

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【题目】五一期间,某商场搞优惠促销,决定由顾客抽奖确定折扣.某顾客购买甲、乙两种商品,分别抽到七折(按售价的70%销售)和九折(按售价的90%销售),共付款386元,这两种商品原销售价之和为500元.问:这两种商品的原销售价分别为多少元?

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【题目】如图所示,AB两地相距50千米,甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地,乙也于同日下午骑摩托车按相同路线从A地出发驶往B地,如图所示,图中的折线PQR和线段MN分别表示甲、乙所行驶的路程S和时间t的关系.象回答下列问题:

(1)甲和乙哪一个出发的更早?早出发多长时间?

(2)甲和乙哪一个早到达B?早多长时间?

(3)乙骑摩托车的速度和甲骑自行车在全程的平均速度分别是多少?

(4)请你根据图象上的数据,求出乙出发后多长时间追上甲?

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【题目】已知抛物线yax22axcy轴交于C点,与x轴交于AB两点,点A的坐标是(-1,0),O是坐标原点,且OC=3OA

1)求抛物线的函数表达式;

2)直接写出直线BC的函数表达式;

3)如图1Dy轴的负半轴上的一点,且OD=2,以OD为边作正方形ODEF.将正方形ODEF以每秒1个单位的速度沿x轴的正方向移动,在运动过程中,设正方形ODEF△OBC重叠部分的面积为s,运动的时间为t秒(0t≤2).

求:①st之间的函数关系式;

在运动过程中,s是否存在最大值?如果存在,直接写出这个最大值;如果不存在,请说明理由.

4)如图2,点P1k)在直线BC上,点Mx轴上,点N在抛物线上,是否存在以AMNP为顶点的平行四边形?若存在,请直接写出M点坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】观察下列等式:

ab)(a+b)=a2b2

ab)(a2+ab+b2)=a3b3

ab)(a3+a2b+ab2+b3)=a4b4

利用你的发现的规律解决下列问题

1)(ab)(a4+a3b+a2b2+ab3+b4)=   (直接填空);

2)(ab)(an1+an2b+an3b2…+abn2+bn1)=   (直接填空);

3)利用(2)中得出的结论求62019+62018+…+62+6+1的值.

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【题目】已知:点CAD在同一条直线上,∠ABC=∠ADE=α,线段 BDCE交于点M

(1)如图1,若AB=ACAD=AE

①问线段BDCE有怎样的数量关系?并说明理由;②求∠BMC的大小(用α表示);

(2)如图2,若AB= BC=kACAD =ED=kAE 则线段BDCE的数量关系为 ,∠BMC= (用α表示);

(3)在(2)的条件下,把△ABC绕点A逆时针旋转180°,在备用图中作出旋转后的图形(要求:尺规作图,不写作法,保留作图痕迹),连接 EC并延长交BD于点M.则∠BMC= (用α表示).

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【题目】如图,反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点Am2),点B2n ),一次函数图象与y轴的交点为C

(1)求一次函数解析式;

(2)求C点的坐标;

(3)求△AOB的面积.

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【题目】如图,在ABC中,已知∠CDB110°,∠ABD30°

1)请用直尺和圆规在图中直接作出∠A的平分线AEBDE;(不写作法,保留作图痕迹)

2)在(1)的条件下,求出∠AED的度数.

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【题目】如图,ABACCDBE分别是△ABC的角平分线,AGBCAGBG,下列结论:①∠BAG2ABF;②BA平分∠CBG;③∠ABG=∠ACB;④∠CFB135°,其中正确的结论有(  )个

A.1B.2C.3D.4

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【题目】如图,长方形纸片ABCD中,AB8,将纸片折叠,使顶点B落在边AD上的E点处,折痕的一端G点在边BC上,折痕的另一端FAD边上且BG10时.

1)证明:EFEG

2)求AF的长.

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同步练习册答案