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【题目】如图,已知AC是⊙O的直径,点B在圆周上(不与A、C重合),点D在AC的延长线上,连接BD交⊙O于点E,若∠AOB=3∠ADB,则( )
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A. DE=EB B.
DE=EB C.
DE=DO D. DE=OB
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【题目】如图,在△ABC中,∠C=90°,点O在AC上,以OA为半径的⊙O交AB于点D,BD的垂直平分线交BC于点E,交BD于点F,连接DE.
(1)判断直线DE与⊙O的位置关系,并说明理由;
(2)若AC=6,BC=8,OA=2,求线段DE的长.
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【题目】如图,两艘海监船刚好在某岛东西海岸线上的A、B两处巡逻,同时发现一艘不明国籍船只停在C处海域,AB=60(
+3)海里,在B处测得C在北偏东45°方向上,A处测得C在北偏西30°方向上,在海岸线AB上有一等他D,测得AD=100海里.
(1)分别求出AC,BC(结果保留根号)
(2)已知在灯塔D周围80海里范围内有暗礁群,在A处海监船沿AC前往C处盘看,图中有无触礁的危险?请说明理由.
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【题目】阅读下列材料:
“ a 2 ≥0”这个结论在数学中非常有用,有时我们需要将代数式配成完全平方式.例如:
x2 4x 5 x2 4x 4 1 x 22 1 ,
∵ x 22 ≥0,
∴ x 22 1 ≥1,
∴ x2 4x 5 ≥1.
试利用“配方法”解决下列问题:
(1)填空: x2 4x 5 ( x )2+ ;
(2)已知 x2 4x y2 2y 5 0 ,求 x y 的值;
(3)比较代数式 x2 1与2x 3 的大小.
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【题目】如图,将方格纸中的三角形ABC先向右平移2格得到三角形DEF,再将三角形DEF向上平移3格得到三角形GPH.
(1)动手操作:按上面步骤作出经过两次平移后分别得到的三角形;
(2)设AC与DE相交于点M,则图中与∠BAC相等的角有 个;
(3)若∠BAC=43°,∠B=32°,则∠PHG= °.
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【题目】小明和妈妈购物后回家,在一楼电梯口看到电梯正显示在顶楼(9楼),他们等了18s后,电梯显示在7楼,这时小明选择走楼梯,高度上升的速度为
,他妈妈则继续等电梯,结果两个人同时到达家所在的楼层。图中所示的细线、粗线分别表示电梯匀速升降、小明走楼梯与一楼地面的距离h(m)与时间t(s)之间的关系。(温馨提示:小明家所在的电梯楼房为3m一层,人们进出电梯所用时间忽略不计,楼层与楼高的关系).
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(1)写出A,B两点的坐标;
(2)写出直线AB的解析式,并解释点C的实际意义;
(3)求a,b的值,并求出小明家所处的楼层.
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【题目】2018年5月12日是我国第十个全国防灾减灾日,也是汶川地震十周年.为了弘扬防灾减灾文化,普及防灾减灾知识和技能,郑州W中学通过学校安全教育平台号召全校学生进行学习,并对学生学习成果进行了随机抽取,现对部分学生成绩(x为整数,满分100分)进行统计.绘制了如图尚不完整的统计图表:
调查结果统计表
组别 | 分数段 | 频数 |
A | 50≤x<60 | a |
B | 60≤x<70 | 80 |
C | 70≤x<80 | 100 |
D | 80≤x<90 | 150 |
E | 90≤x<100 | 120 |
合计 | b |
根据以上信息解答下列问题:
(1)填空:a= ,b= ;
(2)扇形统计图中,m的值为 ,“D”所对应的圆心角的度数是 度;
(3)本次调查测试成绩的中位数落在 组内;
(4)若参加学习的同学共有2000人,请你估计成绩在90分及以上的同学大约有多少人?
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【题目】某单位招聘员工,采取笔试与面试相结合的方式,两项成绩的原始分均为100分,前6名选手的得分如下:
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根据规定,笔试成绩和面试成绩按一定的百分比折合成综合成绩(综合成绩的满分仍为100分)
(1)这6名选手笔试成绩的平均数是_____分,中位数是_____分,众数是______分.
(2)现已知1号选手的综合成绩为88分,求笔试成绩和面试成绩的百分比各为多少?
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