【题目】某市开展一项自行车旅游活动，线路需经A、B、C、D四地，如图，其中A、B、C三地在同一直线上，D地在A地北偏东30°方向，在C地北偏西45°方向，C地在A地北偏东75°方向．且BC=CD=20km，问沿上述线路从A地到D地的路程大约是多少？（最后结果保留整数，参考数据：sin15°≈0.25，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27，）

收集数据

(1)调查小组计划选取40名学生的体质健康测试成绩作为样本，下面的取样方法中，合理的是_______(填字母);

A.抽取七年级1班、2班各20名学生的体质健康测试成绩组成样本

B.抽取各班体育成绩较好的学生共40名学生的体质健康测试成绩组成样本

C.从年级中按学号随机选取男女生各20名学生学生的体质健康测试成绩组成样本

整理、描述数据

抽样方法确定后，调查小组获得了40名学生的体质健康测试成绩如下:

整理数据，如下表所示:

2019年七年级部分学生的体质健康测试成绩统计表

(2)表格中a=______,b=______;

分析数据、得出结论

调查小组将统计后的数据绘制成直方图如图所示:

(3)若规定80分以上(包括80分)为合格健康体质，从合格率的角度看，这两年的哪年体质测试成绩好?说明理由;

(4)体育老师计划根据2019年的统计数据安排75分以下的同学参加体质加强训练项目，求全年级约有多少名同学参加此项目.

【题目】如图，矩形的对角线相交于点．

(1)求证：四边形为菱形；

(2)垂直平分线段于点，求的长．

【题目】如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴的正半轴上，顶点的坐标为，点的坐标为，点为斜边上的一个动点，则的最小值为__________．

（1）如果购买甲、乙两种奖品共花费了650元，求甲、乙两种奖品各购买了多少件；

（2）如果购买乙种奖品的件数不超过甲种奖品件数的2倍，总花费不超过680元，求该公司有哪几种不同的购买方案．

【题目】探究：如图1直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB上过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，求∠DEF的度数。

请将下面的解答过程补充完整，并填空（理由或数学式）

解：，

_________________.（_________________）

，

∴_____________．（_________________）

．（等量代换）

，

___________.

应用：如图2，直线AB、BC、AC两两相交，交点分别为点A、B、C，点D在线段AB的延长线上，过点D作交AC于点E，过点E作交BC于点F．若，则_________.

（1）此次抽样调查中，共调查了多少名中学生家长；

（2）求出图2中扇形C所对的圆心角的度数，并将图1补充完整；

（3）根据抽样调查结果，请你估计我校11000名中学生家长中有多少名家长持反对态度；

（4）在此次调查活动中，初三（1）班和初三（2）班各有2位家长对中学生带手机持反对态度，现从中选2位家长参加学校组织的家校活动，用列表法或画树状图的方法求选出的2人来自不同班级的概率．

（1）如图1，若弦BE∥OD，求证：OD=BE；

（2）如图2，点F在边BC上，BF=BO，若OD=2 ， OF=3，求⊙O的直径．

（1）这批游客的总人数是多少？原计划租用多少辆30座客车？

（2）若租用同一种客车，要使每位游客都有座位，应该怎样租用才合算？