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【题目】图①是一个三角形,分别连接这个三角形三边的中点得到图②;再分别连接图②中间小三角形三边的中点,得到图③.
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(1)图②有_____个三角形;图③有_____个三角形.
(2)按上面的方法继续下去,第
个图形中有 个三角形?
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【题目】(7分)如图,平行四边形ABCD中,AB=3cm,BC=5cm,∠B=60°,G是CD的中点,E是边AD上的动点,EG的延长线与BC的延长线交于点F,连接CE,DF.
(1)求证:四边形CEDF是平行四边形;
(2)①当AE= cm时,四边形CEDF是矩形;
②当AE= cm时,四边形CEDF是菱形;(直接写出答案,不需要说明理由)
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【题目】现有一副直角三角板(角度分别为30°、60°、90°和45°、45°、90°),如图(1)所示,其中一块三角板的直角边AC垂直于数轴,AC的中点过数轴原点O,AC=8,斜边AB交数轴于点G,点G对应数轴上的数是4;另一块三角板的直角边AE交数轴于点F,斜边AD交数轴于点H.
(1)如果△AGH的面积是10,△AHF的面积是8,则点F对应的数轴上的数是 ,点H对应的数轴上的数是 ;
(2)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,若∠HAO=a,试用a来表示∠M的大小:(写出推理过程)
(3)如图(2),设∠AHF的平分线和∠AGH的平分线交于点M,设∠EFH的平分线和
∠FOC的平分线交于点N,求∠N+∠M的值.
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【题目】某化妆品店老板到厂家选购A、B两种品牌的化妆品,若购进A品牌的化妆品5套,B品牌的化妆品6套,需要950元;若购进A品牌的化妆品3套,B品牌的化妆品2套,需要450元.
求A、B两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元?
若销售1套A品牌的化妆品可获利30元,销售1套B品牌的化妆品可获利20元,根据市场需求,化妆品店老板决定,购进B品牌化妆品的数量比购进A品牌化妆品数量的2倍还多4套,且B品牌化妆品最多可购进40套,这样化妆品全部售出后,可使总的获利不少于1200元,问有几种进货方案?如何进货?
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【题目】某博物馆每周都吸引大量中外游客前来参观,如果游客过多,对馆中的珍贵文物会产生不利影响,但同时考虑到文物的修缮和保存费用问题,还要保证一定的门票收入,因此,博物馆采取了涨浮门票价格的方法来控制参观人数,在该方法实施过程中发现:每周参观人数与票价之间存在着如图所示的一次函数关系.在这种情况下,如果要保证每周
万元的门票收入,那么每周应限定参观人数是多少?门票价格应是多少.
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【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=8,BC=6,P为AD上一点,将△ABP沿BP翻折至△EBP,PE与CD相交于点O,且OE=OD,则AP的长为 ( ) .
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A.4.8B.3
C.5D.3![]()
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【题目】二元一次方程组
的解 x,y 的值是一个等腰三角形两边的长,且这个等腰三角形的周长为 5,求腰的长.(注:等腰三角形中相等的两条边叫做等腰三角形的腰)
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【题目】计算
(1) ![]()
(2)(2a3b-4ab3)·(-
ab)-(-2a2)2(-b2)
(3)先化简,再求代数式(a+2b)(a-2b)+(a+2b)2-4ab 的值,其中 a=1,b=![]()
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【题目】如图,在一笔直的海岸线
上有
、
两个观测站,
在
的正东方向,
(单位:
)有一艘小船在点
处,从
测得小船在北偏西
的方向,从
测得小船在北偏东
的方向.(结果保留根号)
(1)求点
到海岸线
的距离;
(2)小船从点
处沿射线
的方向航行一段时间后,到达点
处,此时,从
测得小船在北偏西
的方向,求点
与点
之间的距离.
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