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【题目】如图,在正方形网格中,每个小正方形的边长为1个单位长度,平面直角坐标系xOy的原点O在格点上,x轴、y轴都在网格线上,△ABC的顶点A、B、C都在格点上.
(1)将△ABC向左平移两个单位得到△A1B1C1,请在图中画出△A1B1C1.
(2)△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称,请在图中画出△A2B2C2.
(3)请写出C2的坐标 ,并判断以点B1、C1、B2、C2为顶点的四边形是 .
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知
,
,其中
,
满足
,点
为第三象限内一点.
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(1)若
到坐标轴的距离相等,
,且
,求
点坐标
(2)若
为
,请用含
的式子表示
的面积.
(3)在(2)条件下,当
时,在
轴上有点
,使得
的面积是
的面积的2倍,请求出点
的坐标.
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【题目】如图,在ABCD中,BE平分∠ABC,交AD于点E、F是BC上一点,且CF=AE,连接DF.
(1)求证:四边形BEDF是平行四边形;
(2)若∠ABC=70°,求∠CDF的度数.
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【题目】某球迷协会组织36名球迷拟租乘汽车赴比赛场地,为首次打进世界杯决赛圈的国家足球队加油助威.可租用的汽车有两种:一种每辆可乘8人,另一种每辆可乘4人,要求租用的车子不留空座,也不超载.
(1)请你给出不同的租车方案(至少三种);
(2)若8个座位的车子的租金是300元/天,4个座位的车子的租金是200元/天,请你设计出费用最少的租车方案,并说明理由.
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【题目】在一块长16m,宽12m的矩形荒地上建造一个花园,要求花轩占地面积为荒地面积的一半,下面分别是小强和小颖的设计方案.
(1)你认为小强的结果对吗?请说明理由.
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(2)请你帮助小颖求出图中的x.
(3)你还有其他的设计方案吗?请在图(3)中画出一个与图(1)(2)有共同特点的设计草图,并加以说明.
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【题目】已知二次函数y=x2+2x﹣3,
(1)用描点法画出y=x2+2x﹣3的图象.
(2)根据你所画的图象回答问题:当x 时,函数值y随x的增大而增大,当x 时,函数值y随x的增大而减小.
解:列表得:
X | |||||||
Y |
描点、连线
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【题目】如图,抛物线与
轴交于点
,与
轴交于
、
两点,其中
、
是方程的
两根,且
.
(
)求抛物线的解析式;
(
)直线
上是否存在点
,使
为直角三角形.若存在,求所有
点坐标;反之说理;
(
)点
为
轴上方的抛物线上的一个动点(
点除外),连
、
,若设
的面积为
.
点横坐标为
,则
在何范围内时,相应的点
有且只有
个.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BM是∠ABC的平分线,交CD于点M,且DM=2,平行四边形ABCD的周长是14,则BC的长等于( )
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A. 2B. 2.5C. 3D. 3.5
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【题目】作图,思考并回答问题:如图,已知:ABC
(1)按下列要求作图:取边AB、AC的中点D、E,连结线段DE;
(2)用刻度尺测量线段 DE、BC的长度分别为 ;
(3)用量角器得
B与
ADE的度数分别为 ;
(4)通过(2)、(3)你发现DE与BC什么关系?请写出你的猜想.
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