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【题目】为了解同学们的身体发育情况,学校体卫办公室对七年级全体学生进行了身高测量(精确到1cm),并从中抽取了部分数据进行统计,请根据尚未完成的频数分布表和频数分布直方图解答下列问题:

频率分布表

分组

频数

百分比

144.5149.5

2

4%

149.5154.5

3

6%

154.5159.5

a

16%

159.5164.5

17

34%

164.5169.5

b

n%

169.5174.5

5

10%

174.5179.5

3

6%

1)求abn的值;

2)补全频数分布直方图;

3)学校准备从七年级学生中选拔护旗手,要求身高不低于170cm,如果七年级有学生350人,护旗手的候选人大概有多少?

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【题目】阅读材料:

基本不等式a0b0),当且仅当ab时等号成立,它是解决最值问题的有力工具.

例如:在x0的条件下,当x为何值时,x+有最小值,最小值是多少?

解:x00∴,即≥2≥2

当且仅当x,即x1时,x+有最小值,最小值为2

请根据阅读材料解答下列问题:

1)已知x0,则当x____时,代数式3x+的最小值为______

2)已知a0b0a2+b2=7,则ab的最大值为_____

3)已知矩形面积为9,求矩形周长的最小值.

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【题目】ABCD中,ECD边上一点,

(1)将ADE绕点A按顺时针方向旋转,使AD、AB重合,得到ABF,如图1所示.观察可知:与DE相等的线段是   AFB=   

(2)如图2,正方形ABCD中,P、Q分别是BC、CD边上的点,且∠PAQ=45°,试通过旋转的方式说明:DQ+BP=PQ;

(3)在(2)题中,连接BD分别交AP、AQM、N,你还能用旋转的思想说明BM2+DN2=MN2吗?

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【题目】如图,P是抛物线y=2(x2)2对称轴上的一个动点,直线x=t平行y轴,分别与y=x、抛物线交于点A、B.若ABP是以点A或点B为直角顶点的等腰直角三角形,求满足条件的t的值,则t=

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【题目】如图所示,AB,AC⊙O相切于点B,C,∠A=50°,点P是圆上异于B,C的一动点,则∠BPC的度数是_____

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【题目】已知在平面直角坐标系中,三角形ABC的位置如图所示.

(1)请写出ABC三点的坐标;

(2)将三角形ABC向右平移6个单位, 再向上平移2个单位,请在图中作出平移后的三角形ABC',并写出三角形ABC'各点的坐标;

(3)求出三角形ABC'的面积.

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【题目】如图,已知线段ABA21),B43),现将线段AB沿y轴方向向下平移得到线段MN,直线ymxbMN两点,且MN两点恰好也落在双曲线y=的一条分支上,

1)求反比例函数和一次函数的解析式.

2)直接写出不等式mx+b≥0的解集

3)若点Cx1a),Dx2a1)在双曲线y=上,试比较x1x2的大小.

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【题目】某中学为了了解学生最喜欢的一种球类运动,以便合理安排活动场地,在全校至少喜欢一种球类(乒乓球、羽毛球、排球、篮球、足球)运动的1500名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查(每人只能在这五种球类运动中选择一种).调查结果统计如下:

球类名称

人数

乒乓球

42

羽毛球

a

排球

15

篮球

33

足球

b

解答下列问题:

1)这次抽样调查中的样本是________

2)统计表中,a=________b=________

3)试估计上述1500名学生中最喜欢乒乓球运动的人数.

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【题目】疫情期间,某药店出售一批进价为2元的口罩,在市场营销中发现此口罩的日销售单价x(元)与日销售量y(只)之间有如下关系:

日销售单价x(元)

3

4

5

6

日销售量y(只)

2000

1500

1200

1000

1)猜测并确定yx之间的函数关系式;

2)设经营此口罩的销售利润为W元,求出Wx之间的函数关系式?

3)若物价局规定此口罩的售价最高不能超过10/只,请你求出当日销售单价x定为多少时,才能获得最大日销售利润?最大利润是多少元?

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c经过点(﹣1,0),对称轴l如图所示,则下列结论:abc>0;a﹣b+c=0;2a+c<0;a+b<0,其中所有正确的结论是(

A.①③ B.②③ C.②④ D.②③④

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同步练习册答案