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【题目】如图，已知：∠1+∠2＝180°，∠B＝∠D，CD平分∠ACF．
（1）DE与BF平行吗？请说明理由．
（2）AB与CD位置关系如何？为什么？
（3）AB平分∠CAE吗？请说明理由．
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【题目】随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某校数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种），在全校范围内随机调查了部分学生，将统计结果绘制了如下所示两幅不完整的统计图，请结合图中所给信息，解答下列问题：
（1）本次调研活动共调研了 名学生，表示“QQ”的扇形圆心角的度数是 度．
（2）请你补充完整条形统计图；
（3）如果该校有2500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名．
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【题目】如图，△ABC内接于⊙O，∠B=60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC．
（1）求证：PA是⊙O的切线；
（2）若AB=4+
，BC=2，求⊙O的半径．
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【题目】补全解答过程：
已知：如图，直线AB∥CD，直线EF与直线AB，CD分别交于点G，H；GM平分∠FGB，∠3＝60°．求∠1的度数．
解：∵EF与CD交于点H，（已知）
∴∠3＝∠4．（ ）
∵∠3＝60°，（已知）
∴∠4＝60°．（ ）
∵AB∥CD，EF与AB，CD交于点G，H，（已知）
∴∠4+∠FGB＝180°．（ ）
∴∠FGB＝ ．
∵GM平分∠FGB，（已知）
∴∠1＝ °．（角平分线的定义）
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【题目】如图，平面直角坐标系中有一个四边形ABCD．
（1）分别写出点A，B，C，D的坐标；
（2）求四边形ABCD的面积；
（3）将四边形ABCD先向下平移3个单位长度，再向右平移4个单位长度后得到的四边形A1B1C1D1，画出四边形A1B1C1D1
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【题目】某地下车库出口处安装了“两段式栏杆”，如图1所示，点A是栏杆转动的支点，点E是栏杆两段的联结点．当车辆经过时，栏杆AEF最多只能升起到如图2所示的位置，其示意图如图3所示（栏杆宽度忽略不计），其中AB⊥BC， EF∥BC，∠AEF=143°，AB=AE=1.3米，那么适合该地下车库的车辆限高标志牌为多少米？（结果精确到0.1．参考数据：sin 37° ≈ 0.60，cos 37° ≈ 0.80，tan 37° ≈ 0.75）
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【题目】某中学三班同学们就该校学生如何到校问题进行了一次调查，并将调查结果制成了条形图和扇形统计图，请你根据图表信息完成下列各题：
（1）此次共调查了___________位学生.
（2）请将条形统计图补充完整.
（3）这个学校有1000名学生，估计坐公交车的人有多少？
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【题目】如图1，在
中， 
， 
.点O是BC的中点，点D沿B→A→C方向从B运动到C．设点D经过的路径长为
，图1中某条线段的长为y，若表示y与x的函数关系的大致图象如图2所示，则这条线段可能是图1中的（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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【题目】如图，CE是平行四边形ABCD的边AB的垂直平分线，垂足为点O，CE与DA的延长线交于点E，连接AC，BE，则下列结论：①AC=AD；②AO=
；③四边形ACBE是菱形；④
．其中正确的结论有____．(填写所有正确结论的序号)
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【题目】如下图①，抛物线y=ax2+bx+3(a≠0)与x轴交于点A（
，0），B（3，0），与y轴交于点C，连接BC．
（1）求抛物线的表达式；
（2）抛物线上是否存在点M，使得△MBC的面积与△OBC的面积相等，若存在，请直接写出点M的坐标；若不存在，请说明理由；
（3）点D（2，m）在第一象限的抛物线上，连接BD．在对称轴左侧的抛物线上是否存在一点P，满足∠PBC=∠DBC？如果存在，请求出点P的坐标；如果不存在，请说明理由．
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