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【题目】为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表:

成绩等级

A

B

C

D

人数

60

x

y

10

百分比

30%

50%

15%

m

请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:

⑴本次抽查的学生有___________________名;

⑵表中xym所表示的数分别为:x=________y=______m=_________

⑶请补全条形统计图;

⑷根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.

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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点,边OB落在x轴的负半轴上,且cosBOC=,顶点C的坐标为(a4),反比例函数的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BDx轴时,k的值是(  )

A. B. C. D.

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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点 经过点A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0)

(1)求抛物线的解析式;

(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;

(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.

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【题目】如图一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数的图象交于点A25),C5n),y轴于点Bx轴于点D

1)求反比例函数和一次函数y1=kx+b的表达式

2)连接OAOCAOC的面积

3)根据图象直接写出y1y2x的取值范围

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【题目】在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,直线MN经过点C,且AD⊥MN,BE⊥MN,垂足分别为点D,E.求证:DE=AD+BE.

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【题目】在下列条件中:①∠A+B=C,②∠A:B:C=1: 2:3,③∠A=90°﹣B,④∠A=B=C中,能确定ABC是直角三角形的条件有(   )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点Dy轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.

(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;

(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;

②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.

(3)P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.

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【题目】已知,点P是等边△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQQC

1)求证:PB=QC

2)若∠APB=150°,PA=9PB=12,求PC的长度.

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【题目】商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的AB两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:

销售时段

销售数量

销售收入

A种型号

B种型号

第一周

3

4

1200

第二周

5

6

1900

(进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本)

(1)AB两种型号的电风扇的销售单价;

(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,请问商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.

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【题目】如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.

1)求证四边形DEFG是平行四边形;

(2)如果OBC=45°OCB=30°,OC=4,求EF的长

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同步练习册答案