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【题目】为了解某县2011年初中毕业生的实验考查成绩等级的分布情况,随机抽取了该县若干名学生的实验考查成绩进行统计分析,并根据抽取的成绩绘制了如下的统计图表:
成绩等级 | A | B | C | D |
人数 | 60 | x | y | 10 |
百分比 | 30% | 50% | 15% | m |
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请根据以上统计图表提供的信息,解答下列问题:
⑴本次抽查的学生有___________________名;
⑵表中x,y和m所表示的数分别为:x=________,y=______,m=_________;
⑶请补全条形统计图;
⑷根据抽样调查结果,请你估计2011年该县5400名初中毕业生实验考查成绩为D类的学生人数.
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【题目】如图所示,在平面直角坐标系中,坐标原点O是菱形ABOC的一个顶点,边OB落在x轴的负半轴上,且cos∠BOC=
,顶点C的坐标为(a,4),反比例函数
的图象与菱形对角线AO交于D点,连接BD,当BD⊥x轴时,k的值是( )
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A.
B.
C.
D. ![]()
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点 经过点A(﹣1,0),B(5,﹣6),C(6,0)
(1)求抛物线的解析式;
(2)如图,在直线AB下方的抛物线上是否存在点P使四边形PACB的面积最大?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由;
(3)若点Q为抛物线的对称轴上的一个动点,试指出△QAB为等腰三角形的点Q一共有几个?并请求出其中某一个点Q的坐标.
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【题目】如图,一次函数y1=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于点A(﹣2,﹣5),C(5,n),交y轴于点B,交x轴于点D.
(1)求反比例函数
和一次函数y1=kx+b的表达式;
(2)连接OA,OC,求△AOC的面积;
(3)根据图象,直接写出y1>y2时x的取值范围.
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【题目】在下列条件中:①∠A+∠B=∠C,②∠A:∠B:∠C=1: 2:3,③∠A=90°﹣∠B,④∠A=∠B=∠C中,能确定△ABC是直角三角形的条件有( )
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
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【题目】如图1,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,长方形OACB的顶点A、B分别在x轴与y轴上,已知OA=6,OB=10.点D为y轴上一点,其坐标为(0,2),点P从点A出发以每秒2个单位的速度沿线段AC﹣CB的方向运动,当点P与点B重合时停止运动,运动时间为t秒.
(1)当点P经过点C时,求直线DP的函数解析式;
(2)①求△OPD的面积S关于t的函数解析式;
②如图②,把长方形沿着OP折叠,点B的对应点B′恰好落在AC边上,求点P的坐标.
(3)点P在运动过程中是否存在使△BDP为等腰三角形?若存在,请求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】已知,点P是等边△ABC中一点,线段AP绕点A逆时针旋转60°到AQ,连接PQ、QC.
(1)求证:PB=QC;
(2)若∠APB=150°,PA=9,PB=12,求PC的长度.
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【题目】商场某柜台销售每台进价分别为160元、120元的A.B两种型号的电风扇,下表是近两周的销售情况:
销售时段 | 销售数量 | 销售收入 | |
A种型号 | B种型号 | ||
第一周 | 3台 | 4台 | 1200元 |
第二周 | 5台 | 6台 | 1900元 |
(进价、售价均保持不变,利润=销售收入进货成本)
(1)求A、B两种型号的电风扇的销售单价;
(2)若商场准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台,请问商场销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标?若能,请给出相应的采购方案;若不能,请说明理由.
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【题目】如图,点O是△ABC内一点,连结OB、OC,并将AB、OB、OC、AC的中点D、E、F、G依次连结,得到四边形DEFG.
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(1)求证:四边形DEFG是平行四边形;
(2)如果∠OBC=45°,∠OCB=30°,OC=4,求EF的长.
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