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【题目】如图,以ABCD 的四条边为边,分别向外作正方形,连结 EFGHIJKL.如果ABCD 面积为 8,则图中阴影部分四个三角形的面积和为(

A.8B.12C.16D.20

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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BCM、O、N,连结AN,CM,则四边形ANCM是(  )

A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断

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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(其中bc为常数)的图象经过点A31),点C04),顶点为点M,过点AABx轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC

1)求该二次函数的解析式及点M的坐标.

2)若将该二次函数图象向下平移mm0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在ABC的内部(不包括ABC的边界),求m的取值范围.

3)沿直线AC方向平移该二次函数图象,使得CM与平移前的CB相等,求平移后点M的坐标.

4)点P是直线AC上的动点,过点P作直线AC的垂线PQ,记点M关于直线PQ的对称点为M′.当以点PAMM′为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点P的坐标.

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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A010),点Bm10)在第一象限,连接ABOB

1)如图1,若OB=12,求m的值.

2)如图2,当m=10时,过BBCx轴于CEAB边上一点,AE=,把△OAE沿直线OE翻折得到△OFE(点A的对应点为点F),连接BFCF,求证:BFCF

3)如图3,将△AOB沿直线OB翻折得到△GOB(点A的对应点为点G),若点Gx轴的距离不大于8,直接写出m的取值范围为

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【题目】2019年是中国建国70周年,作为新时期的青少年,我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任,为了培养学生的爱国主义情怀,我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学,已知学生的人数是老师人数的12倍多20人,学生和老师总人数有540人.

1)请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少?

2)如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆(其中B型车最多7辆),已知A型车每车最多可以载35人,日租金为2000元,B型车每车最多可以载45人,日租金为3000元,请求出最经济的租车方案.

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【题目】如图,正方形ABCD中,EBC边上一点,DF⊥AEFBG⊥AEG

1)求证:DF=BGFG

2)连接FCCG,若四边形DCGF的面积为40,求FC的长.

3)在(2)的条件下,若AG=7PFC的延长线上任一点,连PDPG,直接写出的值为___

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【题目】已知:如图,∠A=∠ADE,∠C=∠E

1)求证:BECD

2)若∠EDC3C,求∠C的度数.

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【题目】如图,在ABC中,AB=AC=5AB边上的高CD=4,点P从点A出发,沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点AB重合时,过点PPQAB,交边AC或边BC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形PQMN.设正方形PQMNABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).

1)直接写出tanB的值为   

2)求点M落在边BC上时t的值.

3)当正方形PQMNABC重叠部分为四边形时,求St之间的函数关系式.

4)边BC将正方形PQMN的面积分为13两部分时,直接写出t的值.

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【题目】如图,直线yxbx轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点E,点E的横坐标为3

1)求点A的坐标.

2)在x轴上有一点Pm0),过点Px轴的垂线,与直线yxb交于点C,与直线y=x交于点D.若CD≥5,求m的取值范围.

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【题目】如图,已知BADBCE均为等腰直角三角形,∠BAD=BCE=90°,点MDE的中点,过点EAD平行的直线交射线AM于点N

1)当ABC三点在同一直线上时(如图1),直接写出线段ADNE的数量关系为   

2)将图1中的BCE绕点B旋转,当ABE三点在同一直线上时(如图2),判断ACN是什么特殊三角形并说明理由.

3)将图1BCE绕点B旋转到图3位置,此时ABM三点在同一直线上.若AC=3AD=1,则四边形ACEN的面积为   

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同步练习册答案