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【题目】如图,以ABCD 的四条边为边,分别向外作正方形,连结 EF,GH,IJ,KL.如果ABCD 的 面积为 8,则图中阴影部分四个三角形的面积和为( )
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A.8B.12C.16D.20
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【题目】如图,在给定的一张平行四边形纸片上按如下操作:连结AC,作AC的垂直平分线MN分别交AD、AC、BC于M、O、N,连结AN,CM,则四边形ANCM是( )
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A. 矩形 B. 菱形 C. 正方形 D. 无法判断
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【题目】如图,已知二次函数y=﹣x2+bx+c(其中b,c为常数)的图象经过点A(3,1),点C(0,4),顶点为点M,过点A作AB∥x轴,交y轴于点D,交该二次函数图象于点B,连结BC.
(1)求该二次函数的解析式及点M的坐标.
(2)若将该二次函数图象向下平移m(m>0)个单位,使平移后得到的二次函数图象的顶点落在△ABC的内部(不包括△ABC的边界),求m的取值范围.
(3)沿直线AC方向平移该二次函数图象,使得CM与平移前的CB相等,求平移后点M的坐标.
(4)点P是直线AC上的动点,过点P作直线AC的垂线PQ,记点M关于直线PQ的对称点为M′.当以点P、A、M、M′为顶点的四边形为平行四边形时,直接写出点P的坐标.
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【题目】如图,平面直角坐标系中,已知点A(0,10),点B(m,10)在第一象限,连接AB、OB.
(1)如图1,若OB=12,求m的值.
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(2)如图2,当m=10时,过B作BC⊥x轴于C,E为AB边上一点,AE=
,把△OAE沿直线OE翻折得到△OFE(点A的对应点为点F),连接BF、CF,求证:BF⊥CF.
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(3)如图3,将△AOB沿直线OB翻折得到△GOB(点A的对应点为点G),若点G到x轴的距离不大于8,直接写出m的取值范围为 .
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【题目】2019年是中国建国70周年,作为新时期的青少年,我们应该肩负起实现粗国伟大复兴的责任,为了培养学生的爱国主义情怀,我校学生和老师在5月下旬集体乘车去抗日战争纪念馆研学,已知学生的人数是老师人数的12倍多20人,学生和老师总人数有540人.
(1)请求出去抗日战争纪念馆研学的学生和老师的人数各是多少?
(2)如果学校准备租赁A型车和B型车共14辆(其中B型车最多7辆),已知A型车每车最多可以载35人,日租金为2000元,B型车每车最多可以载45人,日租金为3000元,请求出最经济的租车方案.
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【题目】如图,正方形ABCD中,E为BC边上一点,DF⊥AE于F,BG⊥AE于G.
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(1)求证:DF=BG+FG.
(2)连接FC,CG,若四边形DCGF的面积为40,求FC的长.
(3)在(2)的条件下,若AG=7,P为FC的延长线上任一点,连PD、PG,直接写出
的值为___.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC=5,AB边上的高CD=4,点P从点A出发,沿AB以每秒3个单位长度的速度向终点B运动,当点P不与点A、B重合时,过点P作PQ⊥AB,交边AC或边BC于点Q,以PQ为边向右侧作正方形PQMN.设正方形PQMN与△ABC重叠部分图形的面积为S(平方单位),点P运动的时间为t(秒).
(1)直接写出tanB的值为 .
(2)求点M落在边BC上时t的值.
(3)当正方形PQMN与△ABC重叠部分为四边形时,求S与t之间的函数关系式.
(4)边BC将正方形PQMN的面积分为1:3两部分时,直接写出t的值.
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【题目】如图,直线y
xb与x轴交于点A,与y轴交于点B,与直线y=x交于点E,点E的横坐标为3.
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(1)求点A的坐标.
(2)在x轴上有一点P(m,0),过点P作x轴的垂线,与直线y
xb交于点C,与直线y=x交于点D.若CD≥5,求m的取值范围.
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【题目】如图,已知△BAD和△BCE均为等腰直角三角形,∠BAD=∠BCE=90°,点M为DE的中点,过点E与AD平行的直线交射线AM于点N.
(1)当A,B,C三点在同一直线上时(如图1),直接写出线段AD与NE的数量关系为 .
(2)将图1中的△BCE绕点B旋转,当A,B,E三点在同一直线上时(如图2),判断△ACN是什么特殊三角形并说明理由.
(3)将图1中△BCE绕点B旋转到图3位置,此时A,B,M三点在同一直线上.若AC=3
,AD=1,则四边形ACEN的面积为 .
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