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【题目】如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点.
(1)利用图中的条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
(2)根据图象直接写出一次函数的值大于反比例函数的x的取值范围.
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【题目】在矩形纸片ABCD中,AB=6,BC=8,
(1)将矩形纸片沿BD折叠,点A落在点E处(如图①),设DE与BC相交于点F,试说明△DBF是等腰三角形,并求出其周长.
(2)将矩形纸片折叠,使点B与点D重合(如图②),求折痕GH的长.
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【题目】已知,△ABC为等边三角形,点D为AC上的一个动点,点E为BC延长线上一点,且BD=DE.
(1)如图1,若点D在边AC上,猜想线段AD与CE之间的关系,并说明理由;
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图1
(2)如图2,若点D在AC的延长线上,(1)中的结论是否成立,请说明理由.
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图2
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【题目】在数学学习中,及时对知识进行归纳和整理是完善知识结构的重要方法.善于学习的小明在学习了一次方程(组)、一元一次不等式和一次函数后,把相关知识归纳整理如下:
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(1)请你根据以上方框中的内容在下面数字序号后写出相应的结论:
① ;② ;③ ;④ .
(2)如果点C的坐标为(1,3) ,求不等式
的解集.
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【题目】某新建小区要在一块等边三角形内修建一个圆形花坛.
(1)要使花坛面积最大,请你用尺规画出圆形花坛示意图;(保留作图痕迹,不写做法)
(2)若这个等边三角形的周长为36米,请计算出花坛的面积.
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【题目】如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,过点D作DE//AC,且DE:AC=1:2,连接CE、OE,连接AE交OD于点F.
(1)求证:OE=CD;
(2)若菱形ABCD的边长为2,∠ABC=60°,求AE的长.
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【题目】在东营市中小学标准化建设工程中,某学校计划购进一批电脑和电子白板,经过市场考察得知,购买1台电脑和2台电子白板需要3.5万元,购买2台电脑和1台电子白板需要2.5万元.
(1)求每台电脑、每台电子白板各多少万元?
(2)根据学校实际,需购进电脑和电子白板共30台,总费用不超过30万元,但不低于28万元,请你通过计算求出有几种购买方案,哪种方案费用最低.
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【题目】中华文明,源远流长,中华汉字,寓意深广。为了传承优秀传统文化,某校团委组织了一次全校1500名学生参加的“汉字听写”大赛,为了更好地了解本次大赛的成绩分布情况,随机抽取了部分学生的成绩作为样本进行整理,得到下列不完整的统计图表. 请你根据表中提供的信息,解答下列问题:
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成绩x/分 | 频数 | 频率 |
50≤x<60 | 10 | 0.05 |
60≤x<70 | 20 | 0.10 |
70≤x<80 | 30 | b |
80≤x<90 | a | 0.30 |
90≤x≤100 | 80 | 0.40 |
(1)此次调查的样本容量为_____;
(2)在表中:
=_____,
=______;
(3)补全频数分布直方图;
(4)若成绩在80分以上(包括80分)的为“A”级,则该校参加这次比赛的1500名学生中,成绩为“A”级的约有多少人?
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【题目】已知△ABC的顶点A、B、C在边长为1的网格格点上.
(1)画△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的△A1B1C1;
(2)画△A1B1C1关于点O的中心对称图形△A2B2C2;
(3)平行四边形A1B1A2B2的面积为______.
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【题目】如图,把一个木制正方体的表面涂上颜色,然后将正方形分割成27个大小相同的小正方体,从这些小正方体中任意取出一个,求取出的小正方体;
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(1)只有一面涂有颜色的概率;
(2)至少有两面涂有颜色的概率;
(3)各个面都没有颜色的概率.
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