【题目】如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点E，∠BAC=90°，∠CED=45°，∠DCE=30°，DE=，BE=．求CD的长和四边形ABCD的面积．

（1）已知：线段a和∠α，如图．求作：△ABC，使得AB=a，∠ABC=∠α．∠BAC=2∠α．

（2）在（1）的条件下，若∠ABC=360，求∠ACB的度数.

【题目】已知函数是关于x的二次函数，求：

(1)满足条件m的值。

(2)m为何值时，抛物线有最底点?求出这个最底点的坐标，这时为何值时y随的增大而增大?

(3)m为何值时，抛物线有最大值?最大值是多少?这时为何值时，y随的增大而减小．

（1）则一年前李大爷买入A种兔子________只，目前A、B两种兔子共________只（用含a的代数式表示）；

（2）若一年前买入的A种兔子数量多于B种兔子数量，则目前A、B两种兔子共有多少只？

（3）李大爷目前准备卖出30只兔子，已知卖A种兔子可获利15元/只，卖B种兔子可获利6元/只．如果卖出的A种兔子少于15只，且总共获利不低于280元，那么他有哪几种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求出最大获利．

【题目】一天，小明在玩纸片拼图游戏时，发现利用图①中的三种材料各若干，可以拼出一些长方形来解释某些等式，比如图②可以解释为等式：.

(1)则图③可以解释为等式： .

(2)在虚线框中用图①中的基本图形若干块（每种至少用一次）拼成一个长方形，使拼出的长方形面积为，并请在图中标出这个长方形的长和宽．

(3)如图④，大正方形的边长为，小正方形的边长为，若用、表示四个长方形的两边长(），观察图案，指出以下关系式：()；()；()； ()．其中正确的关系式的个数有 个．

(1)图甲是一个五角星 ABCDE，则∠A＋∠B＋∠C＋∠D＋∠E 的度数为 ；（不必 写过程）

(2)如图乙，如果点 B 向右移动到 AC 上时，则∠A＋∠EBD＋∠C＋∠D＋∠E 度数为 ；（不必写过程）

(3)如图丙，点 B 向右移动到 AC 的另一侧时，(1)的结论成立吗？为什么？

(4)如图丁，点 B，E 移动到∠CAD 的内部时，结论又如何？（不必写过程）

【题目】在学习绝对值后，我们知道，表示数a在数轴上的对应点与原点的距离，如：5表示5在数轴上的对应点到原点的距离.而，即表示5、0在数轴上对应的两点之间的距离，类似的，有：表示5、3在数轴上对应的两点之间的距离；，所以表示5、-3在数轴上对应的两点之间的距离一般地，点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，那么A、B之间的距离可表示为.

请根据绝对值的意义并结合数轴解答下列问题：

（1）数轴上表示2和3的两点之间的距离是________；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是2，则点Q表示的数是________.

（2）点A、B、C在数轴上分别表示有理数x、-3、1，那么A到B的距离与A到C的距离之和可表示为________（用含绝对值的式子表示）；满足的x的值为________；

（3）试求的最小值.

收集数据

甲小区：85 80 95 100 90 95 85 65 75 85 90 90 70 90 100 80 80 90 95 75

乙小区：80 60 80 95 65 100 90 85 85 80 95 75 80 90 70 80 95 75 100 90

整理数据

分析数据

应用数据

（1）填空：a＝　 　，b＝　 　，c＝　 　，d＝　 　；

（2）若甲小区共有800人参与答卷，请估计甲小区成绩大于90分的人数；

（3）社区管理员看完统计数据，认为甲小区对新型冠状病毒肺炎防护知识掌握更好，请你写出社区管理员的理由．