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【题目】如图,在数轴上A点表示数a,B点表示数b,AB表示A点和B点之间的距离,C是AB的中点,且a、b满足|a+3|+(b+3a)2=0.
(1)求点C表示的数;
(2)点P从A点以3个单位每秒向右运动,点Q同时从B点以2个单位每秒向左运动,若AP+BQ=2PQ,求时间t;
(3)若点P从A向右运动,点M为AP中点,在P点到达点B之前:①
的值不变;②2BM﹣BP的值不变,其中只有一个正确,请你找出正确的结论并求出其值.
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【题目】某股民上星期五买进某公司股票1000 股,每股27 元,下表为本周内每日该股票的涨跌情况(单位:元.注:股市周六和周日不开市)
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(1) 星期三收盘时,每股多少元?
(2) 本周内每股最高价的多少元?最低价是多少元?
(3) 已知该股民买进股票时需付
的手续费,卖出时要付成交额
的手续费和
的交易税.他一直观望到星期五才将股票全部卖出,请算算他本周的收益如何?
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【题目】如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上,C、D两点不重合,设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( )
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A. (A) B. (B) C. (C) D. (D)
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【题目】同学们都知道,|5(2)|表示5与2之差的绝对值,实际上也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离,试探索:
(1)求|5(2)|=___.
(2)若|x2|=5,则x=___
(3)同理|x+5|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到5和2所对应的两点距离之和,请你找出所有符合条件的整数x,使得|x+5|+|x2|=7,这样的整数是___.
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【题目】如图,在半径为6cm的⊙O中,点A是劣弧
的中点,点D是优弧
上一点,且∠D=30下列四个结论:①OA⊥BC;②BC=
cm;③cos∠AOB=
;④四边形ABOC是菱形. 其中正确结论的序号是( )
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A. ①③ B. ①②③④ C. ①②④ D. ②③④
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【题目】综合与探究: 如图,直线
的表达式为
,与
轴交于点
,直线
交
轴于点
,
,
与
交于点
,过点
作
轴于点
,
.
(1)求点
的坐标;
(2)求直线
的表达式;
(3)求
的值;
(4)在
轴上是否存在点
,使得
?若存在,请直接写出点
的坐标;若不存在,请说明理由.
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【题目】把下列各数填入相应的集合中:+2,3,0,3
,1.414,17,
.
负数:{___…};正整数:{___…};整数:{___…};负分数:{___…};分数:{___…};有理数:{___…}.
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【题目】如图,在菱形
,
,
.动点
、
分别从点
、
同时出发,以
的速度向点
、
运动,连接
、
,取
、
的中点
、
,连接
、
.设运动的时间为
.
(1)求证:
;
(2)当
为何值时,四边形
为菱形;
(3)试探究:是否存在某个时刻
,使四边形
为矩形,若存在,求出
的值,若不存在,请说明理由.
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【题目】为了解某种品牌小汽车的耗油量,我们对这种车在高速公路上做了耗油试验,并把试验的数据记录下来,制成下表:
汽车行驶时间t(h) | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
油箱剩余油量Q(L) | 100 | 94 | 88 | 82 | … |
①根据上表的数据,请你写出Q与t的关系式;
②汽车行驶5h后,油箱中的剩余油量是多少?
③该品牌汽车的油箱加满50L,若以100km/h的速度匀速行驶,该车最多能行驶多远?
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【题目】如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M(﹣2,﹣4),与x轴交于A、B两点,且A(﹣6,0),与y轴交于点C.
(1)求抛物线的函数解析式;
(2)求△ABC的面积;
(3)能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使△APC的面积最大?若能,请求出点P的坐标;若不能,请说明理由.
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