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【题目】在平面直角坐标系xoy中，抛物线y=ax2+bx+c (a≠O)与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，点A的坐标为(-4，O)，抛物线的对称轴是直线x=-3，且经过A、C两点的直线为y=kx+4.
(1)求抛物线的函数表达式；
(2)将直线AC向下平移m个单位长度后，得到的直线l与抛物线只有一个交点D，求m的值；
(3)抛物线上是否存在点Q，使点Q到直线AC的距离为
？若存在，请直接写出Q的坐标，若不存在，请说明理由.
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【题目】如图：在平面直角坐标系中，网格中每一个小正方形的边长为1个单位长度，△ABC的顶点均在格点上，三个顶点的坐标分别是A(-3，4)，B(-2，1)，C(-4，2).
(1)将△ABC先向右平移7个单位长度，再向上平移2个单位长度，画出第二次平移后的△
；
(2)以点O(0,0)为对称中心，画出与△ABC成中心对称的△
；
(3)将点B绕坐标原点逆时针方向旋转90°至点
，则点的坐标为(______，______)
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【题目】如图，△ABC是等边三角形，AO⊥BC，垂足为点O，⊙O与AC相切于点D，BE⊥AB交AC的延长线于点E，与⊙O相交于G、F两点.
(1)求证：AB与⊙O相切；
(2)若等边三角形ABC的边长是8，求线段BF的长.
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【题目】某宾馆拥有客房100间，经营中发现：每天入住的客房数y(间)与房价x(元)(180≤x≤300)满足一次函数关系，部分对应值如下表：
x(元) | 180 | 260 | 280 | 300 |
y(间) | 100 | 60 | 50 | 40 |
(1)求y与x之间的函数表达式；
(2)已知每间入住的客房，宾馆每日需支出各种费用100元；每间空置的客房，宾馆每日需支出各种费用60元．当房价为多少元时，宾馆当日利润最大？求出最大利润．(宾馆当日利润=当日房费收入-当日支出)
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【题目】如图，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-2，3)、B(-6，0)、C(-1，0).
(1)画出将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°图形.
(2)填空：以A、B、C为顶点的平行四边形的第四个顶点D的坐标为________.
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【题目】如图，在矩形ABCD中，AD＝3，CD＝4，点P是AC上一个动点（点P与点A，C不重合），过点P分别作PE⊥BC于点E，PF∥BC交AB于点F，连接EF，则EF的最小值为_____．
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【题目】如图，将Rt△ABC绕直角顶点A，沿顺时针方向旋转后得到Rt△AB1C1，当点B1恰好落在斜边BC的中点时，则∠B1AC＝（ ）
A.25°B.30°C.40°D.60°
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【题目】如图，圆心都在x轴正半轴上的半圆O1，半圆O2，…，半圆On均与直线l相切，设半圆O1，半圆O2，…，半圆On的半径分别是r1，r2，…，rn，则当直线l与x轴所成锐角为30
时，且r1=1时，r2017=_______.
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【题目】如图，直线L：
与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点
，动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动．
求A、B两点的坐标；
求
的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；
当t为何值时≌
，并求此时M点的坐标．
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