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【题目】以四边形ABCD的边ABAD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE,连接EBFD,交点为G.

(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1)EBFD的数量关系是

(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2)EBFD具有怎样的数量关系?请加以证明;

(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由.

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【题目】1)如图1所示,ABC中,∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F

①若∠B90°则∠F   

②若∠Ba,求∠F的度数(用a表示);

2)如图2所示,若点GCB延长线上任意一动点,连接AG,∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H,随着点G的运动,∠F+H的值是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.

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【题目】如图所示,AEFC在一条直线上,AECF,过EF分别作DEACBFAC,垂足分别为EF,且ABCD

1ABFCDE全等吗?为什么?

2)求证:EGFG

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【题目】在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发,现有一处需要爆破.已知点与公路上的停靠站的距离为300米,与公路上的另一停靠站的距离为400米,且,如图所示为了安全起见,爆破点周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路段是否因为有危险而需要暂时封锁?请说明理由.

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【题目】某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示:

测验类别

平时测验

期中测验

期末测验

1

2

3

成绩

100

106

106

105

110

(1)该同学上学期5次测验成绩的众数为 ,中位数为

(2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为

(3)该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2:3:5的比例计算所得,求该同学上学期数学学科的总评成绩(结果保留整数)。

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【题目】已知关于x的一元二次方程x22xm0有两个不相等的实数根.

(1)求实数m的最大整数值;

(2)(1)的条件下,方程的实数根是x1x2,求代数式的值.

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【题目】如图所示,已知AEAB,AFAC,AE=AB,AF=AC.求证:(1)EC=BF;(2)ECBF.

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【题目】已知 是二次函数且函数图象有最高点

1)求k的值

2)求顶点坐标和对称轴并说明当x为何值时yx的增大而减少

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【题目】如图,已知ADAE分别是ABC的高和中线,AB3cmAC4cmBC5cm,∠CAB90°,求:

1AD的长;

2ACEABE的周长的差.

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【题目】某中学开展阳光体育一小时活动,按学校实际情况,决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目,为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,井将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题.

1)在扇形统计图中,B所在扇形的圆心角是多少度?;

2)将条形统计图补充完整;

3)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动的学生约有多少名?

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同步练习册答案