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【题目】以四边形ABCD的边AB,AD为边分别向外侧作等边△ABF和等边△ADE,连接EB,FD,交点为G.
(1)当四边形ABCD为正方形时(如图1),EB和FD的数量关系是 ;
(2)当四边形ABCD为矩形时(如图2),EB和FD具有怎样的数量关系?请加以证明;
(3)四边形ABCD由正方形到矩形到一般平行四边形的变化过程中,∠EGD是否发生变化?如果改变,请说明理由.
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【题目】(1)如图1所示,△ABC中,∠ACB的角平分线CF与∠EAC的角平分线AD的反向延长线交于点F;
①若∠B=90°则∠F= ;
②若∠B=a,求∠F的度数(用a表示);
(2)如图2所示,若点G是CB延长线上任意一动点,连接AG,∠AGB与∠GAB的角平分线交于点H,随着点G的运动,∠F+∠H的值是否变化?若变化,请说明理由;若不变,请求出其值.
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【题目】如图所示,A,E,F,C在一条直线上,AE=CF,过E,F分别作DE⊥AC,BF⊥AC,垂足分别为E、F,且AB=CD.
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(1)△ABF与△CDE全等吗?为什么?
(2)求证:EG=FG.
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【题目】在甲村至乙村的公路上有一块山地正在开发,现有一
处需要爆破.已知点
与公路上的停靠站
的距离为300米,与公路上的另一停靠站
的距离为400米,且
,如图所示为了安全起见,爆破点
周围半径250米范围内不得进入,问在进行爆破时,公路
段是否因为有危险而需要暂时封锁?请说明理由.
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【题目】某同学上学期的数学历次测验成绩如下表所示:
测验类别 | 平时测验 | 期中测验 | 期末测验 | ||
第1次 | 第2次 | 第3次 | |||
成绩 | 100 | 106 | 106 | 105 | 110 |
(1)该同学上学期5次测验成绩的众数为 ,中位数为 ;
(2)该同学上学期数学平时成绩的平均数为 ;
(3)该同学上学期的总成绩是将平时测验的平均成绩、期中测验成绩、期末测验成绩按照2:3:5的比例计算所得,求该同学上学期数学学科的总评成绩(结果保留整数)。
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【题目】已知关于x的一元二次方程x2-2
x+m=0有两个不相等的实数根.
(1)求实数m的最大整数值;
(2)在(1)的条件下,方程的实数根是x1,x2,求代数式
+
-
的值.
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【题目】如图,已知AD,AE分别是△ABC的高和中线,AB=3cm,AC=4cm,BC=5cm,∠CAB=90°,求:
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(1)AD的长;
(2)△ACE和△ABE的周长的差.
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【题目】某中学开展“阳光体育一小时”活动,按学校实际情况,决定开设A:踢毽子;B:篮球;C:跳绳;D:乒乓球四种运动项目,为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了一部分学生进行调查,井将调查结果绘制成如下两个统计图.请结合图中的信息解答下列问题.
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(1)在扇形统计图中,“B”所在扇形的圆心角是多少度?;
(2)将条形统计图补充完整;
(3)若该中学有1200名学生,喜欢篮球运动的学生约有多少名?
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